Проверь двумя способами, является ли пропорцией равенство 2,5 : 8 = 5 : 16

Привет! Сейчас разберемся, что такое пропорция и как её проверить. Пропорция – это равенство двух отношений. Чтобы проверить, является ли равенство пропорцией, можно использовать два способа: 1. **Основное свойство пропорции:** В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть, если у тебя есть пропорция $a : b = c : d$, то должно выполняться равенство $a \cdot d = b \cdot c$. 2. **Приведение к общему знаменателю:** Представить каждое отношение в виде дроби и привести их к общему знаменателю. Если числители полученных дробей равны, то равенство является пропорцией. Теперь проверим каждое равенство из твоего задания: 1) $2,5 : 8 = 5 : 16$ * Способ 1: $2,5 \cdot 16 = 40$ и $8 \cdot 5 = 40$. Равенство выполняется. * Способ 2: $\frac{2,5}{8} = \frac{5}{16}$. Приведем к общему знаменателю 16: $\frac{2,5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{5}{16}$. Равенство выполняется. **Вывод: является пропорцией.** 2) $0,14 : 3 = 0,42 : 9$ * Способ 1: $0,14 \cdot 9 = 1,26$ и $3 \cdot 0,42 = 1,26$. Равенство выполняется. * Способ 2: $\frac{0,14}{3} = \frac{0,42}{9}$. Домножим первую дробь на 3: $\frac{0,14 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{0,42}{9}$. Равенство выполняется. **Вывод: является пропорцией.** 3) $13 : 1,7 = 26 : 3,4$ * Способ 1: $13 \cdot 3,4 = 44,2$ и $1,7 \cdot 26 = 44,2$. Равенство выполняется. * Способ 2: $\frac{13}{1,7} = \frac{26}{3,4}$. Домножим первую дробь на 2: $\frac{13 \cdot 2}{1,7 \cdot 2} = \frac{26}{3,4}$. Равенство выполняется. **Вывод: является пропорцией.** 4) $0,04 : 10 = 0,2 : 50$ * Способ 1: $0,04 \cdot 50 = 2$ и $10 \cdot 0,2 = 2$. Равенство выполняется. * Способ 2: $\frac{0,04}{10} = \frac{0,2}{50}$. Домножим первую дробь на 5: $\frac{0,04 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{0,2}{50}$. Равенство выполняется. **Вывод: является пропорцией.**