Конечно, давай решим эти примеры вместе!
1) $18 \frac{5}{12} - \frac{7}{12} \cdot 1\frac{19}{21} - \frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3} = $
Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $18 \frac{5}{12} = \frac{18 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{221}{12}$ и $1\frac{19}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 19}{21} = \frac{40}{21}$.
Теперь выражение выглядит так: $\frac{221}{12} - \frac{7}{12} \cdot \frac{40}{21} - \frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3}$.
Выполним умножение дробей: $\frac{7}{12} \cdot \frac{40}{21} = \frac{7 \cdot 40}{12 \cdot 21} = \frac{280}{252} = \frac{10}{9}$ и $\frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3} = \frac{17 \cdot 2}{72 \cdot 3} = \frac{34}{216} = \frac{17}{108}$.
Теперь выражение выглядит так: $\frac{221}{12} - \frac{10}{9} - \frac{17}{108}$.
Приведём дроби к общему знаменателю 108: $\frac{221 \cdot 9}{12 \cdot 9} - \frac{10 \cdot 12}{9 \cdot 12} - \frac{17}{108} = \frac{1989}{108} - \frac{120}{108} - \frac{17}{108} = \frac{1989 - 120 - 17}{108} = \frac{1852}{108} = \frac{463}{27} = 17\frac{4}{27}$.
**Ответ:** $17\frac{4}{27}$
2) $(6\frac{3}{4} - 5\frac{1}{8} : 1\frac{9}{32}) \cdot \frac{5}{11} = $
Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4}$, $5\frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{41}{8}$ и $1\frac{9}{32} = \frac{1 \cdot 32 + 9}{32} = \frac{41}{32}$.
Теперь выражение выглядит так: $(\frac{27}{4} - \frac{41}{8} : \frac{41}{32}) \cdot \frac{5}{11}$.
Выполним деление дробей: $\frac{41}{8} : \frac{41}{32} = \frac{41}{8} \cdot \frac{32}{41} = \frac{41 \cdot 32}{8 \cdot 41} = \frac{32}{8} = 4$.
Теперь выражение выглядит так: $(\frac{27}{4} - 4) \cdot \frac{5}{11}$.
Приведём 4 к знаменателю 4: $\frac{27}{4} - \frac{4 \cdot 4}{4} = \frac{27}{4} - \frac{16}{4} = \frac{27 - 16}{4} = \frac{11}{4}$.
Теперь выражение выглядит так: $\frac{11}{4} \cdot \frac{5}{11}$.
Выполним умножение дробей: $\frac{11}{4} \cdot \frac{5}{11} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 11} = \frac{55}{44} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$.
**Ответ:** $1\frac{1}{4}$
3) $(-1,42 - (-3,22)) : (-0,4) + (-6) \cdot (-0,7) = $
Сначала раскроем скобки: $-1,42 + 3,22 : (-0,4) + (-6) \cdot (-0,7)$.
Выполним деление: $3,22 : (-0,4) = -8,05$.
Выполним умножение: $(-6) \cdot (-0,7) = 4,2$.
Теперь выражение выглядит так: $-1,42 - 8,05 + 4,2$.
Выполним сложение и вычитание: $-1,42 - 8,05 + 4,2 = -9,47 + 4,2 = -5,27$.
**Ответ:** -5,27
4) $(\frac{-7}{18} + \frac{11}{12}) : (-\frac{19}{48}) = $
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 36: $\frac{-7 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{-14}{36} + \frac{33}{36} = \frac{-14 + 33}{36} = \frac{19}{36}$.
Теперь выражение выглядит так: $\frac{19}{36} : (-\frac{19}{48})$.
Выполним деление дробей: $\frac{19}{36} : (-\frac{19}{48}) = \frac{19}{36} \cdot (-\frac{48}{19}) = -\frac{19 \cdot 48}{36 \cdot 19} = -\frac{48}{36} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}$.
**Ответ:** $-1\frac{1}{3}$
5) $(-3\frac{1}{12} - 2\frac{1}{15}) : (-5\frac{3}{20}) = $
Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $-3\frac{1}{12} = -\frac{3 \cdot 12 + 1}{12} = -\frac{37}{12}$, $-2\frac{1}{15} = -\frac{2 \cdot 15 + 1}{15} = -\frac{31}{15}$ и $-5\frac{3}{20} = -\frac{5 \cdot 20 + 3}{20} = -\frac{103}{20}$.
Теперь выражение выглядит так: $(-\frac{37}{12} - \frac{31}{15}) : (-\frac{103}{20})$.
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 60: $\frac{-37 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{-185}{60} - \frac{124}{60} = \frac{-185 - 124}{60} = \frac{-309}{60} = -\frac{103}{20}$.
Теперь выражение выглядит так: $(-\frac{309}{60}) : (-\frac{103}{20})$.
Выполним деление дробей: $(-\frac{309}{60}) : (-\frac{103}{20}) = \frac{309}{60} \cdot \frac{20}{103} = \frac{309 \cdot 20}{60 \cdot 103} = \frac{309}{3 \cdot 103} = \frac{103 \cdot 3}{3 \cdot 103} = 1$.
**Ответ:** 1
