Вопрос:

Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника?

Ответ ассистента

Привет! Давай разберёмся с геометрией. 8. Сумма углов выпуклого четырёхугольника всегда равна 360 градусам. 9. Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Да, параллелограмм является выпуклым четырёхугольником, потому что все его углы меньше 180 градусов. 10. Доказательство: - Дано: параллелограмм ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. - Доказать: BO = OD и AO = OC. Рассмотрим треугольники AOB и COD. У них: - Угол BAO = углу DCO (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AC). - Угол ABO = углу CDO (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BD). - Сторона AB = стороне CD (как противоположные стороны параллелограмма). Значит, треугольники AOB и COD равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Из равенства треугольников следует, что BO = OD и AO = OC, что и требовалось доказать.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи