Реши примеры: 1) a) Найди значение выражения (3p+9)/4 при p = 0,2; 2. Заполни таблицу, подставляя значения n в выражение n/(n+2).

Задание 1. а) Подставим $p = 0{,}2$ в выражение $\frac{3p+9}{4}$: $$\frac{3 \cdot 0{,}2 + 9}{4} = \frac{0{,}6 + 9}{4} = \frac{9{,}6}{4} = 2{,}4.$$ б) Подставим $q = 1{,}2$ в выражение $\frac{q^2 - 4q - 5}{3}$: $$\frac{(1{,}2)^2 - 4 \cdot 1{,}2 - 5}{3} = \frac{1{,}44 - 4{,}8 - 5}{3} = \frac{-8{,}36}{3} = -2{,}78\overline{6}.$$ Задание 2. Чтобы заполнить таблицу, нужно подставить значения $n$ в выражение $\frac{n}{n+2}$: | n | -3 | -1 | 0 | 0,5 | 2 | 8 | |------|------|------|-----|------|-----|-----| | n/(n+2) | 3 | -1 | 0 | 0,25 | 0,5 | 0,8 | * При $n = -3$: $\frac{-3}{-3+2} = \frac{-3}{-1} = 3$ * При $n = -1$: $\frac{-1}{-1+2} = \frac{-1}{1} = -1$ * При $n = 0$: $\frac{0}{0+2} = \frac{0}{2} = 0$ * При $n = 0{,}5$: $\frac{0{,}5}{0{,}5+2} = \frac{0{,}5}{2{,}5} = 0{,}2$ * При $n = 2$: $\frac{2}{2+2} = \frac{2}{4} = 0{,}5$ * При $n = 8$: $\frac{8}{8+2} = \frac{8}{10} = 0{,}8$ Задание 3. а) Дробь, у которой числитель - разность переменных $x$ и $y$, а знаменатель - их сумма, выглядит так: $\frac{x-y}{x+y}$. б) Дробь, у которой числитель - разность квадратов переменных $a$ и $b$, а знаменатель - их произведение, выглядит так: $\frac{a^2 - b^2}{a \cdot b}$. Задание 4. Время, затраченное на путь от A до B: $\frac{60}{m}$ (так как расстояние = 60 км, скорость = $m$ км/ч). Время, затраченное на путь от B до C: $\frac{70}{n}$ (так как расстояние = 70 км, скорость = $n$ км/ч). Общее время: $\frac{60}{m} + \frac{70}{n}$. Подставим $m = 80$ и $n = 60$: $$\frac{60}{80} + \frac{70}{60} = \frac{3}{4} + \frac{7}{6} = \frac{9}{12} + \frac{14}{12} = \frac{23}{12} \approx 1{,}92 \text{ часа}.$$ Задание 5. 1) а) $3b^2 - 15$ - допустимые значения переменной $b$ - любые, так как нет деления на переменную или корня из переменной. б) $\frac{b}{b-3}$ - знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $b - 3 \neq 0$, следовательно, $b \neq 3$. в) $\frac{19}{b+5}$ - знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $b + 5 \neq 0$, следовательно, $b \neq -5$. 2) а) $\frac{a+2}{a^2-9}$ - знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $a^2 - 9 \neq 0$. Это значит, что $a^2 \neq 9$, следовательно, $a \neq 3$ и $a \neq -3$. б) $\frac{3a-6}{a^2+4}$ - знаменатель всегда больше нуля, так как $a^2 \geq 0$, следовательно, $a^2 + 4 > 0$. Значит, допустимые значения переменной $a$ - любые. в) $\frac{9}{a-8}$ - знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $a - 8 \neq 0$, следовательно, $a \neq 8$.