Найди значение выражения sqrt(a^8 * (-a)^4) при a = 2

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе решим это задание по алгебре. Нам нужно найти значение выражения $\sqrt{a^8 \cdot (-a)^4}$ при $a = 2$. Вот как это делается: 1. **Упростим выражение под корнем:** $(-a)^4$ означает, что мы умножаем $-a$ само на себя 4 раза. Так как показатель степени чётный, минус исчезнет, и у нас получится $a^4$. Поэтому, выражение под корнем можно переписать как: $$\sqrt{a^8 \cdot a^4}$$ 2. **Применим свойство степеней:** Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываются. Значит, $a^8 \cdot a^4 = a^{8+4} = a^{12}$. Теперь наше выражение выглядит так: $$\sqrt{a^{12}}$$ 3. **Извлечём корень:** Корень квадратный из $a^{12}$ это $a^{12/2} = a^6$. 4. **Подставим значение $a = 2$:** Теперь, когда мы упростили выражение до $a^6$, подставим $a = 2$: $2^6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64$. **Ответ: 64**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найди значение выражения sqrt(a^8 * (-a)^4) при a = 2

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения