В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой. Катет ВС в 2 раза меньше гипотенузы. Чему равна градусная мера угла, лежащего против этого катета?

Question

Вопрос:

В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой. Катет ВС в 2 раза меньше гипотенузы. Чему равна градусная мера угла, лежащего против этого катета?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

5. Если катет в прямоугольном треугольнике в два раза меньше гипотенузы, то угол, лежащий напротив этого катета, равен $30^\circ$. Это потому, что синус этого угла равен $\frac{1}{2}$, а $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$. 6. **Допущение:** Треугольник $ABC$ - равнобедренный с основанием $AC$. Так как $BD$ - высота, то она является и медианой. Значит, $AD = DC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3$ м. Теперь рассмотрим треугольник $BDC$. Мы знаем, что $BD = 4$ м, $DC = 3$ м, а $BC = AB = 5$ м (так как треугольник $ABC$ равнобедренный). **Ответ:** Стороны треугольника $BDC$ равны: $BD = 4$ м, $DC = 3$ м, $BC = 5$ м.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой. Катет ВС в 2 раза меньше гипотенузы. Чему равна градусная мера угла, лежащего против этого катета?

Ответ ассистента

Другие решения