Помоги мне решить уравнение \sqrt{-36 - 13x} = -x

Question

Вопрос:

Помоги мне решить уравнение \sqrt{-36 - 13x} = -x

$Помоги мне решить уравнение \sqrt{-36 - 13x} = -x$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Похоже, что при решении уравнения допущена ошибка. Вот как нужно решать: 1) Исходное уравнение: $\sqrt{-36 - 13x} = -x$ 2) Возводим обе части в квадрат: $-36 - 13x = x^2$ 3) Переносим все в правую часть, чтобы получилось квадратное уравнение: $x^2 + 13x + 36 = 0$ 4) Считаем дискриминант: $D = 13^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 169 - 144 = 25$ 5) Находим корни уравнения: $$x_1 = \frac{-13 + \sqrt{25}}{2} = \frac{-13 + 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$ $$x_2 = \frac{-13 - \sqrt{25}}{2} = \frac{-13 - 5}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$ 6) Делаем проверку, подставляя корни в исходное уравнение $\sqrt{-36 - 13x} = -x$: - Для $x_1 = -4$: $\sqrt{-36 - 13 \cdot (-4)} = -(-4)$ => $\sqrt{-36 + 52} = 4$ => $\sqrt{16} = 4$ => $4 = 4$ (верно) - Для $x_2 = -9$: $\sqrt{-36 - 13 \cdot (-9)} = -(-9)$ => $\sqrt{-36 + 117} = 9$ => $\sqrt{81} = 9$ => $9 = 9$ (верно) **Ответ: $x_1 = -4$, $x_2 = -9$**

Помоги мне решить уравнение \sqrt{-36 - 13x} = -x

Ответ ассистента

Другие решения