Ты просишь меня решить систему уравнений двумя способами: { -3x + 7y = 29, 6x + 5y = 13 }

Привет! Давай решим эту систему уравнений двумя способами. **Способ 1: Метод подстановки** 1. Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения: $$-3x + 7y = 29$$ $$-3x = 29 - 7y$$ $$x = \frac{7y - 29}{3}$$ 2. Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение: $$6(\frac{7y - 29}{3}) + 5y = 13$$ $$2(7y - 29) + 5y = 13$$ $$14y - 58 + 5y = 13$$ $$19y = 71$$ $$y = \frac{71}{19}$$ 3. Подставим найденное значение $y$ обратно в выражение для $x$: $$x = \frac{7(\frac{71}{19}) - 29}{3}$$ $$x = \frac{\frac{497}{19} - 29}{3}$$ $$x = \frac{\frac{497 - 551}{19}}{3}$$ $$x = \frac{-54}{19 \cdot 3} = \frac{-18}{19}$$ **Способ 2: Метод сложения** 1. Умножим первое уравнение на 2: $$2(-3x + 7y) = 2(29)$$ $$-6x + 14y = 58$$ 2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением: $$(-6x + 14y) + (6x + 5y) = 58 + 13$$ $$19y = 71$$ $$y = \frac{71}{19}$$ 3. Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений (например, во второе): $$6x + 5(\frac{71}{19}) = 13$$ $$6x + \frac{355}{19} = 13$$ $$6x = 13 - \frac{355}{19}$$ $$6x = \frac{247 - 355}{19}$$ $$6x = \frac{-108}{19}$$ $$x = \frac{-108}{19 \cdot 6} = \frac{-18}{19}$$ **Ответ:** $x = \frac{-18}{19}$, $y = \frac{71}{19}$