Помоги мне найти $cos \alpha$, если $sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Для решения этих задач нам понадобится основное тригонометрическое тождество: $sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$. Выразим отсюда $cos \alpha = \pm \sqrt{1 - sin^2 \alpha}$. Не забывай, что у косинуса может быть два значения, потому что он может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от угла $\alpha$. a) Если $sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, то $$cos \alpha = \pm \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{3}}{2})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2}$$ б) Если $sin \alpha = \frac{1}{4}$, то $$cos \alpha = \pm \sqrt{1 - (\frac{1}{4})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{1}{16}} = \pm \sqrt{\frac{15}{16}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$$ в) Если $sin \alpha = 0$, то $$cos \alpha = \pm \sqrt{1 - 0^2} = \pm \sqrt{1} = \pm 1$$ **Ответ:** a) $cos \alpha = \pm \frac{1}{2}$ б) $cos \alpha = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$ в) $cos \alpha = \pm 1$