Мне нужно доказать, что если точки A, B, C и D лежат на окружности и ABCD, то AB=CD

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы доказать, что если четыре точки $A$, $B$, $C$ и $D$ лежат на окружности и $AB=CD$, нужно воспользоваться свойствами вписанных углов и хорд. 1. Если хорды $AB$ и $CD$ равны, то дуги, на которые они опираются, тоже равны: $\stackrel{\smile}{AB} = \stackrel{\smile}{CD}$. 2. Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны. Значит, угол, опирающийся на дугу $AB$, равен углу, опирающемуся на дугу $CD$. 3. Учитывая эти свойства, можно доказать равенство треугольников, образованных хордами и радиусами окружности, и, следовательно, доказать, что $AB = CD$. **Ответ: Доказано**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи