Помоги мне найти длину отрезка CD, если известно, что AC: CB = AD: DC = 2:1 и AB = 45

Question

Вопрос:

Помоги мне найти длину отрезка CD, если известно, что AC: CB = AD: DC = 2:1 и AB = 45

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Пусть $CD = x$. Тогда, так как $AD : DC = 2:1$, значит, $AD = 2x$. Поскольку $AC : CB = AD : DC = 2:1$, то $AC = 2CB$. Теперь давай посмотрим на весь отрезок $AB$. Он состоит из частей $AD$, $DC$ и $CB$. То есть, $AB = AD + DC + CB$. Подставим известные нам значения и выражения: $45 = 2x + x + CB$ $45 = 3x + CB$ Выразим $CB$ через $x$: $CB = 45 - 3x$ Теперь вернёмся к тому, что $AC = 2CB$. $AC$ состоит из $AD$ и $DC$, то есть $AC = AD + DC = 2x + x = 3x$. Подставим это в уравнение $AC = 2CB$: $3x = 2(45 - 3x)$ $3x = 90 - 6x$ Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$: $3x + 6x = 90$ $9x = 90$ $x = 10$ Итак, мы нашли, что $CD = x = 10$. **Ответ: CD = 10**

Помоги мне найти длину отрезка CD, если известно, что AC: CB = AD: DC = 2:1 и AB = 45

Ответ ассистента

Другие решения