Вынеси множитель из-под знака корня в примере а) √98

Question

Вопрос:

Вынеси множитель из-под знака корня в примере а) √98

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти примеры! Наша задача - вынести множитель из-под знака корня. Это значит, что нам нужно найти такие числа, которые можно представить в виде квадрата, чтобы извлечь из-под корня. а) $\sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{7^2 \cdot 2} = 7\sqrt{2}$ б) $\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{2^2 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$ в) $-\sqrt{242} = -\sqrt{121 \cdot 2} = -\sqrt{11^2 \cdot 2} = -11\sqrt{2}$ г) $-\sqrt{75} = -\sqrt{25 \cdot 3} = -\sqrt{5^2 \cdot 3} = -5\sqrt{3}$ д) $0,1\sqrt{128} = 0,1\sqrt{64 \cdot 2} = 0,1\sqrt{8^2 \cdot 2} = 0,1 \cdot 8 \sqrt{2} = 0,8\sqrt{2}$ е) $0,4\sqrt{40} = 0,4\sqrt{4 \cdot 10} = 0,4\sqrt{2^2 \cdot 10} = 0,4 \cdot 2 \sqrt{10} = 0,8\sqrt{10}$ ж) $\sqrt{12x^2}$, где $x > 0$. Так как $x > 0$, то $\sqrt{x^2} = x$. $\sqrt{12x^2} = \sqrt{4 \cdot 3 \cdot x^2} = \sqrt{2^2 \cdot 3 \cdot x^2} = 2x\sqrt{3}$ з) $\sqrt{18y^2}$, где $y < 0$. Так как $y < 0$, то $\sqrt{y^2} = -y$. $\sqrt{18y^2} = \sqrt{9 \cdot 2 \cdot y^2} = \sqrt{3^2 \cdot 2 \cdot y^2} = -3y\sqrt{2}$ и) $\sqrt{5a^4} = \sqrt{5 \cdot (a^2)^2} = a^2\sqrt{5}$

Вынеси множитель из-под знака корня в примере а) √98

Ответ ассистента

Другие решения