Вопрос:

Реши уравнение 16 - x² = 6x

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим уравнение $16 - x^2 = 6x$. Перенесем все в одну сторону, чтобы справа был ноль: $$16 - x^2 - 6x = 0$$ Умножим обе части на -1, чтобы поменять знаки и было удобнее решать: $$x^2 + 6x - 16 = 0$$ Теперь можно решить квадратное уравнение через дискриминант: Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = 6$, $c = -16$. $$D = 6^2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100$$ Так как дискриминант больше нуля, то у нас будет два корня. Корни ($x_1$ и $x_2$) находим по формулам: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$ Подставляем значения: $x_1 = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 * 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$ $x_2 = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 * 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$ **Ответ: Корни уравнения $x_1 = 2$ и $x_2 = -8$.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Реши уравнение 16 - x² = 6x

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения