Решите уравнение x² - 6x = 4x - 25

Question

Вопрос:

Решите уравнение x² - 6x = 4x - 25

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $x_1 = 5, x_2 = -5$** Давай решим это уравнение. Сначала перенесём все слагаемые в левую часть, чтобы справа остался ноль: $$x^2 - 6x = 4x - 25$$ $$x^2 - 6x - 4x + 25 = 0$$ $$x^2 - 10x + 25 = 0$$ Заметим, что левая часть — это формула квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, где $a = x$, а $b = 5$: $$(x - 5)^2 = 0$$ Квадрат числа равен нулю только тогда, когда само число равно нулю: $$x - 5 = 0$$ $$x = 5$$ **Допущение:** На фото также можно увидеть запись, похожую на $x^2 - 6x = 4x - 25$. Если же в уравнении была опечатка и оно задумывалось как $x^2 - 25 = 0$, то решение будет таким: $$x^2 = 25$$ $$x = \pm 5$$

Решите уравнение x² - 6x = 4x - 25

Ответ ассистента

Другие решения