Решите уравнение 16 - x^2 = 6x

Question

Вопрос:

Решите уравнение 16 - x^2 = 6x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $x_1 = 2$, $x_2 = -8$** Решение: 1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получилось квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$: $16 - x^2 - 6x = 0$ 2. Умножим обе части на $-1$ и расставим слагаемые по убыванию степеней: $x^2 + 6x - 16 = 0$ 3. Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$: $D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$ $\sqrt{D} = 10$ 4. Найдем корни по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $x_1 = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$ $x_2 = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

Решите уравнение 16 - x^2 = 6x

Ответ ассистента

Другие решения