Помоги решить пример б) (ab² = a²b)/(a + b) * (a + (ab/(a-b)))/(a - (ab/(a+b)))

Question

Вопрос:

Помоги решить пример б) (ab² = a²b)/(a + b) * (a + (ab/(a-b)))/(a - (ab/(a+b)))

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай упростим это выражение по шагам: 1. **Вынесем общие множители в числителе первой дроби:** $$\frac{ab^2 - a^2b}{a + b} = \frac{ab(b - a)}{a + b}$$ 2. **Упростим вторую дробь, приведя к общему знаменателю:** $$\frac{a + \frac{ab}{a - b}}{a - \frac{ab}{a + b}} = \frac{\frac{a(a - b) + ab}{a - b}}{\frac{a(a + b) - ab}{a + b}} = \frac{\frac{a^2 - ab + ab}{a - b}}{\frac{a^2 + ab - ab}{a + b}} = \frac{\frac{a^2}{a - b}}{\frac{a^2}{a + b}}$$ 3. **Разделим дроби (умножим на перевернутую дробь):** $$\frac{\frac{a^2}{a - b}}{\frac{a^2}{a + b}} = \frac{a^2}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a^2} = \frac{a + b}{a - b}$$ 4. **Теперь умножим первую упрощенную дробь на вторую:** $$\frac{ab(b - a)}{a + b} \cdot \frac{a + b}{a - b} = ab \cdot \frac{(b - a)(a + b)}{(a + b)(a - b)}$$ 5. **Заметим, что $b - a = -(a - b)$, поэтому:** $$ab \cdot \frac{-(a - b)(a + b)}{(a + b)(a - b)} = -ab$$ **Ответ: $-ab$**

Помоги решить пример б) (ab² = a²b)/(a + b) * (a + (ab/(a-b)))/(a - (ab/(a+b)))

Ответ ассистента

Другие решения