Вопрос:

Вычисли значение выражения: (√3 * ³√9) / ⁶√3

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим этот пример вместе. Главное тут - помнить про свойства корней и степеней. 1) Представим все корни в виде степеней с дробными показателями: $$\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}} = \frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{6}}}$$ 2) Заметим, что $9 = 3^2$, поэтому: $$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot (3^2)^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{6}}} = \frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{1}{6}}}$$ 3) Теперь, когда у нас одинаковые основания, мы можем складывать и вычитать показатели при умножении и делении: $$3^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}} = 3^{\frac{3}{6} + \frac{4}{6} - \frac{1}{6}} = 3^{\frac{6}{6}} = 3^1 = 3$$ **Ответ: 3**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи