Можешь решить задачи из варианта по математике для поступающих в 5 класс?

1. a) Чтобы решить пример $438 - 608$, нужно из меньшего числа вычесть большее. Так как из 438 нельзя вычесть 608, меняем их местами, вычитаем и ставим знак минус: $-(608 - 438) = -170$. б) Чтобы решить пример $223704 : 72$, нужно разделить столбиком: $$\begin{array}{cccccc|l} 2 & 2 & 3 & 7 & 0 & 4 & 72 \\ \hline 2 & 1 & 6 & & & & 3106 \\ \hline & & 7 & 7 & & & \\ & & 0 & & & & \\ \hline & & 7 & 7 & 0 & & \\ & & 7 & 2 & 0 & & \\ \hline & & & 5 & 0 & 4 & \\ & & & 4 & 3 & 2 & \\ \hline & & & & 7 & 2 & \end{array}$$ в) Чтобы решить пример $9656 + 13389$, нужно сложить в столбик: $$\begin{array}{ccccc} & 9 & 6 & 5 & 6 \\ + & 1 & 3 & 3 & 8 & 9 \\ \hline & 2 & 3 & 0 & 4 & 5 \end{array}$$ г) Чтобы решить пример $251023 - 684$, нужно вычесть в столбик: $$\begin{array}{cccccc} & 2 & 5 & 1 & 0 & 2 & 3 \\ - & & & 6 & 8 & 4 \\ \hline & 2 & 5 & 0 & 3 & 3 & 9 \end{array}$$ д) Порядок действий такой: сначала действия в скобках, потом деление и умножение, а затем сложение и вычитание. Значит, порядок действий будет таким: $392 + 800 \cdot 30 - 39820 : (30 + 80)$. 2. Чтобы решить задачу про мотоциклистов, нужно понять, что первый мотоциклист догоняет второго, потому что едет быстрее. Разница в скорости между ними равна $110 - 90 = 20$ км/ч. Это значит, что каждый час первый мотоциклист приближается ко второму на 20 км. Так как он догнал второго через 2 часа, то расстояние между ними изначально было $20 \cdot 2 = 40$ км. 3. a) Чтобы решить уравнение $40 \cdot x = 4280$, нужно разделить обе части уравнения на 40: $x = 4280 : 40$. Выполним деление столбиком: $$\begin{array}{cccc|l} 4 & 2 & 8 & 0 & 40 \\ \hline 4 & 0 & & & 107 \\ \hline & 2 & 8 & 0 \\ & 2 & 8 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ Значит, $x = 107$. б) Чтобы решить уравнение $(x + 38) - 29 = 57$, сначала упростим его. Перенесем число -29 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $(x + 38) = 57 + 29$. Теперь сложим числа в правой части: $x + 38 = 86$. Затем перенесем число 38 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $x = 86 - 38$. Выполним вычитание: $x = 48$. в) Чтобы угадать корень уравнения $82 - x \cdot x = 1$, нужно подобрать такое число, которое при умножении само на себя даст результат, близкий к 82 - 1 = 81. Мы знаем, что $9 \cdot 9 = 81$, значит, корень уравнения $x = 9$. 4. **Допущение:** Разрезы сделаны так, что отрезаются два одинаковых квадрата со стороной 7 см. Чтобы решить задачу о квадрате, от которого отрезали два квадрата, нужно сначала представить, как это выглядит. Исходный квадрат со стороной 10 см. От него отрезали два квадрата со стороной 7 см. Площадь исходного квадрата: $10 \cdot 10 = 100$ см². Площадь одного отрезанного квадрата: $7 \cdot 7 = 49$ см². Площадь двух отрезанных квадратов: $49 \cdot 2 = 98$ см². Площадь оставшейся фигуры: $100 - 98 = 2$ см². Периметр исходного квадрата: $10 \cdot 4 = 40$ см. Когда мы отрезаем квадрат, добавляются новые стороны. В данном случае добавляется 4 стороны по 7 см. Общая длина этих сторон: $7 \cdot 4 = 28$ см. Периметр оставшейся фигуры: $40 + 28 = 68$ см. 5. Вот как можно разделить фигуру на три равные части: ``` +---+---+---+---+--- | | | | | | +---+---+---+---+--- | | | | | | +---+---+---+---+--- | | | | | | +---+---+---+---+--- | | | | | | +---+---+---+---+--- | | | | | | +---+---+---+---+--- ``` Каждая часть содержит 5 квадратов. 6. Чтобы решить задачу про тетради, обозначим количество тетрадей, которые купил каждый ученик, буквами: Коля - К, Вася - В, Юра - Ю, Саша - С, Миша - М. Тогда у нас есть следующие уравнения: $$К + В = 52$$ $$В + Ю = 43$$ $$Ю + С = 34$$ $$С + М = 30$$ $$К + В + Ю + С + М = 100$$ Сначала найдем, сколько тетрадей купил Коля. Выразим К из первого уравнения: $К = 52 - В$. Затем выразим Ю из второго уравнения: $Ю = 43 - В$. Теперь выразим С из третьего уравнения: $С = 34 - Ю = 34 - (43 - В) = 34 - 43 + В = -9 + В$. И выразим М из четвертого уравнения: $М = 30 - С = 30 - (-9 + В) = 30 + 9 - В = 39 - В$. Подставим все эти значения в пятое уравнение: $(52 - В) + В + (43 - В) + (-9 + В) + (39 - В) = 100$ $52 - В + В + 43 - В - 9 + В + 39 - В = 100$ $125 - В = 100$ $В = 125 - 100$ $В = 25$ Теперь найдем количество тетрадей для каждого ученика: $К = 52 - В = 52 - 25 = 27$ $Ю = 43 - В = 43 - 25 = 18$ $С = -9 + В = -9 + 25 = 16$ $М = 39 - В = 39 - 25 = 14$ 7. Чтобы решить задачу про деньги, обозначим количество денег у каждого члена семьи буквами: Я - x, Брат - 3x, Отец - 3 * (3x) = 9x, Дед - 3 * (9x) = 27x. Сумма всех денег равна 1000 рублей: x + 3x + 9x + 27x = 1000 40x = 1000 x = 1000 / 40 x = 25 Значит, у меня 25 рублей. 8. Чтобы решить задачу про грибы, нужно понять, что если брат отдаст сестре несколько грибов, то у них станет одинаковое количество. Это значит, что разницу между количеством грибов у брата и сестры нужно разделить пополам. Брат нашел на 36 грибов больше, чем сестра. Значит, разница между количеством грибов у брата и сестры равна 36. Чтобы у них стало одинаковое количество грибов, брат должен отдать сестре половину этой разницы: $36 / 2 = 18$ грибов.