Помоги решить пример: 5/6*(-15,3-24,3*5/9)

Привет! Давай решим эти задания по порядку. 1. Выражение: $\frac{5}{6} \cdot (-15{,}3 - 24{,}3 \cdot \frac{5}{9})$ * Сначала разберемся с умножением внутри скобок: $24{,}3 \cdot \frac{5}{9} = \frac{24{,}3 \cdot 5}{9} = \frac{121{,}5}{9} = 13{,}5$ * Теперь сложение в скобках: $(-15{,}3 - 13{,}5) = -28{,}8$ * Умножаем на дробь: $\frac{5}{6} \cdot (-28{,}8) = \frac{5 \cdot (-28{,}8)}{6} = \frac{-144}{6} = -24$ * **Ответ: -24** 2. Уравнение: $2x^2 - 5x + 2 = 0$ * Чтобы решить квадратное уравнение, найдём дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9$ * Так как дискриминант больше нуля, у нас два корня: * $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$ * $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0{,}5$ * **Ответ: $x_1 = 2$, $x_2 = 0{,}5$** 3. Неравенство: $6x + 10(7 + x) > x^2 - 25$ * Раскроем скобки: $6x + 70 + 10x > x^2 - 25$ * Перенесём всё в одну сторону, чтобы справа был ноль: $0 > x^2 - 16x - 95$ * Поменяем местами и развернём неравенство: $x^2 - 16x - 95 < 0$ * Найдём корни квадратного уравнения $x^2 - 16x - 95 = 0$: * Дискриминант: $D = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-95) = 256 + 380 = 636$ * Корни: * $x_1 = \frac{16 + \sqrt{636}}{2} = \frac{16 + 2\sqrt{159}}{2} = 8 + \sqrt{159} \approx 20{,}61$ * $x_2 = \frac{16 - \sqrt{636}}{2} = \frac{16 - 2\sqrt{159}}{2} = 8 - \sqrt{159} \approx -4{,}61$ * Решением неравенства будет интервал между корнями, так как ветви параболы направлены вверх, и нам нужно, где функция меньше нуля. * **Ответ: $x \in (8 - \sqrt{159}; 8 + \sqrt{159}) \approx (-4{,}61; 20{,}61)$**