Докажи, что треугольники CBD и BDA подобны, если основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12, BD = 6.

Привет! Сейчас докажем, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны. 1. **Проверим пропорциональность сторон:** * $BC = 3$ и $BD = 6$ * $BD = 6$ и $AD = 12$ Видим, что $\frac{BC}{BD} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ и $\frac{BD}{AD} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$. Значит, $\frac{BC}{BD} = \frac{BD}{AD}$. 2. **Угол между сторонами:** У треугольников $CBD$ и $BDA$ есть общий угол $\angle BDA$. 3. **Вывод:** Так как две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и углы между этими сторонами равны, то треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны по второму признаку подобия треугольников. **Ответ: Треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.**