Помоги мне найти стороны параллелограмма ABCD, если периметр равен 50 см, угол C=30 градусов, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см

Question

Вопрос:

Помоги мне найти стороны параллелограмма ABCD, если периметр равен 50 см, угол C=30 градусов, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. В параллелограмме противоположные стороны равны, и периметр равен сумме длин всех сторон. Пусть одна сторона будет $x$, а другая $y$. Тогда периметр можно записать как $2(x + y) = 50$ см. Значит, $x + y = 25$ см. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BHC$, где $BH$ – высота, опущенная на сторону $CD$. Угол $C$ равен $30^ {\circ}$. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в $30^ {\circ}$, равен половине гипотенузы. Значит, $BH = \frac{1}{2}BC$. 3. Так как $BH = 6,5$ см, то $BC = 2 \cdot BH = 2 \cdot 6,5 = 13$ см. Это одна из сторон параллелограмма, то есть $y = 13$ см. 4. Теперь найдем другую сторону: $x = 25 - y = 25 - 13 = 12$ см. **Ответ: Стороны параллелограмма равны 12 см и 13 см.**

Помоги мне найти стороны параллелограмма ABCD, если периметр равен 50 см, угол C=30 градусов, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см

Ответ ассистента

Другие решения