Реши задачу: В двух ящиках лежат яблоки. Если из первого ящика переложить во второй 45 яблок, то в ящиках их станет поровну.

Пусть $x$ - количество яблок в первом ящике, а $y$ - количество яблок во втором ящике. Тогда, если из первого ящика переложить во второй 45 яблок, то в ящиках станет поровну. Получаем первое уравнение: $$x - 45 = y + 45$$ Если же из второго ящика переложить в первый 20 яблок, то в первом станет в 3 раза больше яблок, чем во втором. Получаем второе уравнение: $$x + 20 = 3(y - 20)$$ Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x - 45 = y + 45 \\ x + 20 = 3(y - 20) \end{cases}$$ Выразим $x$ из первого уравнения: $$x = y + 90$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$y + 90 + 20 = 3(y - 20)$$ $$y + 110 = 3y - 60$$ $$2y = 170$$ $$y = 85$$ Теперь найдем $x$: $$x = 85 + 90 = 175$$ **Ответ: В первом ящике 175 яблок, во втором ящике 85 яблок.**