Помоги мне найти значение выражений с обыкновенными дробями

Привет! Конечно, я помогу тебе с этими заданиями. Сейчас решим все примеры по очереди. 1. $\frac{7}{8} - \frac{5}{6} + \frac{9}{20}$ Чтобы решить, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 6 и 20 будет 120. $\frac{7 \cdot 15}{8 \cdot 15} - \frac{5 \cdot 20}{6 \cdot 20} + \frac{9 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{105}{120} - \frac{100}{120} + \frac{54}{120} = \frac{105 - 100 + 54}{120} = \frac{59}{120}$ 2. $\frac{5}{8} - \frac{9}{14} + \frac{7}{12}$ Общий знаменатель для 8, 14 и 12 будет 168. $\frac{5 \cdot 21}{8 \cdot 21} - \frac{9 \cdot 12}{14 \cdot 12} + \frac{7 \cdot 14}{12 \cdot 14} = \frac{105}{168} - \frac{108}{168} + \frac{98}{168} = \frac{105 - 108 + 98}{168} = \frac{95}{168}$ 3. $\frac{8}{9} + \frac{5}{12} - \frac{8}{15}$ Общий знаменатель для 9, 12 и 15 будет 180. $\frac{8 \cdot 20}{9 \cdot 20} + \frac{5 \cdot 15}{12 \cdot 15} - \frac{8 \cdot 12}{15 \cdot 12} = \frac{160}{180} + \frac{75}{180} - \frac{96}{180} = \frac{160 + 75 - 96}{180} = \frac{139}{180}$ 4. $\frac{10}{21} - \frac{4}{15} + \frac{5}{14}$ Общий знаменатель для 21, 15 и 14 будет 210. $\frac{10 \cdot 10}{21 \cdot 10} - \frac{4 \cdot 14}{15 \cdot 14} + \frac{5 \cdot 15}{14 \cdot 15} = \frac{100}{210} - \frac{56}{210} + \frac{75}{210} = \frac{100 - 56 + 75}{210} = \frac{119}{210} = \frac{17}{30}$ (сократили на 7) 5. $\frac{2}{9} + \frac{4}{7} + \frac{9}{28}$ Общий знаменатель для 9, 7 и 28 будет 252. $\frac{2 \cdot 28}{9 \cdot 28} + \frac{4 \cdot 36}{7 \cdot 36} + \frac{9 \cdot 9}{28 \cdot 9} = \frac{56}{252} + \frac{144}{252} + \frac{81}{252} = \frac{56 + 144 + 81}{252} = \frac{281}{252}$ 6. $\frac{9}{11} + \frac{3}{5} + \frac{11}{40}$ Общий знаменатель для 11, 5 и 40 будет 440. $\frac{9 \cdot 40}{11 \cdot 40} + \frac{3 \cdot 88}{5 \cdot 88} + \frac{11 \cdot 11}{40 \cdot 11} = \frac{360}{440} + \frac{264}{440} + \frac{121}{440} = \frac{360 + 264 + 121}{440} = \frac{745}{440} = \frac{149}{88}$ (сократили на 5) 7. $\frac{3}{7} + \frac{5}{8} + \frac{7}{40}$ Общий знаменатель для 7, 8 и 40 будет 280. $\frac{3 \cdot 40}{7 \cdot 40} + \frac{5 \cdot 35}{8 \cdot 35} + \frac{7 \cdot 7}{40 \cdot 7} = \frac{120}{280} + \frac{175}{280} + \frac{49}{280} = \frac{120 + 175 + 49}{280} = \frac{344}{280} = \frac{43}{35}$ (сократили на 8) 8. $\frac{3}{5} + \frac{2}{3} : \frac{5}{33}$ Сначала деление: $\frac{2}{3} : \frac{5}{33} = \frac{2}{3} \cdot \frac{33}{5} = \frac{2 \cdot 33}{3 \cdot 5} = \frac{66}{15} = \frac{22}{5}$ Теперь сложение: $\frac{3}{5} + \frac{22}{5} = \frac{3 + 22}{5} = \frac{25}{5} = 5$ 9. $2\frac{5}{8} + \frac{3}{4} : \frac{1}{2}$ Сначала деление: $\frac{3}{4} : \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ Теперь сложение: $2\frac{5}{8} + \frac{3}{2} = \frac{21}{8} + \frac{3}{2} = \frac{21}{8} + \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{21}{8} + \frac{12}{8} = \frac{21 + 12}{8} = \frac{33}{8}$ 10. $4\frac{1}{6} + \frac{5}{2} + \frac{1}{3}$ Переведём всё в неправильные дроби: $4\frac{1}{6} = \frac{25}{6}$, $\frac{5}{2}$ и $\frac{1}{3}$. Общий знаменатель для 6, 2 и 3 будет 6. $\frac{25}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{25}{6} + \frac{15}{6} + \frac{2}{6} = \frac{25 + 15 + 2}{6} = \frac{42}{6} = 7$ 11. $2\frac{1}{16} : \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$ Сначала деление: $2\frac{1}{16} = \frac{33}{16}$, значит $\frac{33}{16} : \frac{3}{4} = \frac{33}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{33 \cdot 4}{16 \cdot 3} = \frac{132}{48} = \frac{11}{4}$ Теперь сложение: $\frac{11}{4} + \frac{1}{4} = \frac{11 + 1}{4} = \frac{12}{4} = 3$ 12. $3\frac{11}{15} : \frac{4}{5} + \frac{1}{3}$ Сначала деление: $3\frac{11}{15} = \frac{56}{15}$, значит $\frac{56}{15} : \frac{4}{5} = \frac{56}{15} \cdot \frac{5}{4} = \frac{56 \cdot 5}{15 \cdot 4} = \frac{280}{60} = \frac{14}{3}$ Теперь сложение: $\frac{14}{3} + \frac{1}{3} = \frac{14 + 1}{3} = \frac{15}{3} = 5$ 13. $1 - \frac{3}{8} : \frac{1}{5}$ Сначала деление: $\frac{3}{8} : \frac{1}{5} = \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{1} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 1} = \frac{15}{8}$ Теперь вычитание: $1 - \frac{15}{8} = \frac{8}{8} - \frac{15}{8} = \frac{8 - 15}{8} = -\frac{7}{8}$ 14. $1 - \frac{4}{5} : 2\frac{2}{9}$ Сначала деление: $2\frac{2}{9} = \frac{20}{9}$, значит $\frac{4}{5} : \frac{20}{9} = \frac{4}{5} \cdot \frac{9}{20} = \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 20} = \frac{36}{100} = \frac{9}{25}$ Теперь вычитание: $1 - \frac{9}{25} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{25 - 9}{25} = \frac{16}{25}$