Ты просишь решить несколько задач по алгебре: 1) Какое из утверждений неверно относительно чисел a и b на координатной прямой? 2) Между какими целыми числами заключено число 160/11? 3) Какая точка соответствует числу √68? 4) Какое из чисел наименьшее на координатной прямой? 5) Какому из чисел соответствует точка А? 6) Какое из утверждений верно относительно числа а?

1. По координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$. Из рисунка видно, что $a < 0$, $b > 0$ и $|a| > b$ (так как $a$ дальше от нуля). 1) $ab^2 < 0$ - неверно, так как $b^2 > 0$, а $a < 0$, значит, $ab^2 < 0$. 2) $a - b > 0$ - неверно, так как $a < 0$, $b > 0$, значит, $a - b < 0$. 3) $a + b < 0$ - верно, так как $|a| > b$ и $a < 0$, $b > 0$, значит, $a + b < 0$. 4) $ab < 0$ - верно, так как $a < 0$, $b > 0$, значит, $ab < 0$. **Правильный ответ: 2** 2. Разберёмся, между какими целыми числами заключено число $\frac{160}{11}$. Разделим $160$ на $11$: $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 6 & 0 & 11 \\ \hline 1 & 1 & & 14,5 \\ \hline & 5 & 0 \\ & 4 & 4 \\ \hline & & 6 \end{array}$$ Получается $\frac{160}{11} \approx 14,5$. Значит, число заключено между $14$ и $15$. **Правильный ответ: 3** 3. На координатной прямой нужно найти точку, которая соответствует числу $\sqrt{68}$. $\sqrt{68}$ находится между $\sqrt{64} = 8$ и $\sqrt{81} = 9$. Так как $68$ ближе к $64$, то $\sqrt{68}$ ближе к $8$. На координатной прямой это точка $A$. **Правильный ответ: 1** 4. На координатной прямой отмечены числа $x$ и $y$. Надо найти наименьшее из чисел. Из рисунка видно, что $x > 0$, $y < 0$ и $|y| > x$ (так как $y$ дальше от нуля). 1) $x + y$ - может быть как положительным, так и отрицательным. 2) $2y$ - отрицательное число. 3) $x^2$ - положительное число. 4) $-y$ - положительное число. Так как $y < 0$, то $2y$ будет наименьшим из чисел. **Правильный ответ: 2** 5. На координатной прямой отмечена точка $A$, и нужно определить, какому из чисел она соответствует. Из рисунка видно, что точка $A$ находится между $10$ и $10,5$. Проверим варианты: 1) $\frac{1}{a} > 0$ - $a$ должно быть очень маленьким, чтобы дробь была больше нуля, не подходит. 2) $9 - a < 0$ - $a > 9$, похоже, подходит. 3) $a$ - просто число $a$, не подходит. 4) $a - 8 > 0$ - $a > 8$, тоже не подходит. **Правильный ответ: 2** 6. На координатной прямой отмечено число $a$. Надо определить, какое из утверждений верно. Из рисунка видно, что $a$ находится между $6$ и $7$. Проверим варианты: 1) $-a > -6$ - неверно, так как $a < 7$, значит, $-a < -6$. 2) $9 - a < 0$ - неверно, так как $9 - 6 = 3 > 0$. **Правильный ответ: 1**