Ты просишь меня найти угол ACB в треугольнике ABC, если известны угол ALC (84 градуса), угол ABC (48 градусов) и то, что AL - биссектриса.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сначала посмотрим на треугольник $ALC$. В нём нам известны два угла: $\angle ALC = 84^\circ$ и нужно найти угол $\angle LAC$. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Значит, $\angle LAC$ можно найти так: $$\angle LAC = 180^\circ - \angle ALC - \angle ACB = 180^\circ - 84^\circ - \angle ACB$$ Теперь рассмотрим большой треугольник $ABC$. $AL$ - биссектриса угла $A$, это значит, что она делит угол $A$ пополам. То есть $\angle BAC = 2 \cdot \angle LAC$. В треугольнике $ABC$ нам известны два угла: $\angle ABC = 48^\circ$ и $\angle BAC$. Мы также знаем, что сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Значит, можем записать: $$\angle ACB = 180^\circ - \angle ABC - \angle BAC = 180^\circ - 48^\circ - 2 \cdot \angle LAC$$ Подставим выражение для $\angle LAC$ из первого уравнения во второе: $$\angle ACB = 180^\circ - 48^\circ - 2 \cdot (180^\circ - 84^\circ - \angle ACB)$$ Теперь решим это уравнение, чтобы найти $\angle ACB$: $$\angle ACB = 132^\circ - 2 \cdot (96^\circ - \angle ACB)$$ $$\angle ACB = 132^\circ - 192^\circ + 2 \cdot \angle ACB$$ $$-\angle ACB = -60^\circ$$ $$\angle ACB = 60^\circ$$ **Ответ: 60**