Как найти область определения функции y = (x+1) / (x² - 16) и y = (x²-1) / (x² - 10x)?

Question

Вопрос:

Как найти область определения функции y = (x+1) / (x² - 16) и y = (x²-1) / (x² - 10x)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай найдём область определения этих функций. Это значит, нужно понять, какие значения может принимать $x$, чтобы функция имела смысл. Главное, чтобы знаменатель не был равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. 8.2. a) $y = \frac{x+1}{x^2 - 16}$ Здесь знаменатель $x^2 - 16$. Чтобы его найти, приравняем знаменатель к нулю: $$x^2 - 16 = 0$$ $$x^2 = 16$$ $$x = \pm 4$$ Значит, $x$ не может быть равен 4 и -4. Область определения: все числа, кроме 4 и -4. в) $y = \frac{x^2-1}{x^2 - 10x}$ Тут знаменатель $x^2 - 10x$. Опять же, приравняем к нулю: $$x^2 - 10x = 0$$ $$x(x - 10) = 0$$ $$x = 0 \text{ или } x = 10$$ Значит, $x$ не может быть равен 0 и 10. Область определения: все числа, кроме 0 и 10. Надеюсь, теперь тебе понятнее!

Как найти область определения функции y = (x+1) / (x² - 16) и y = (x²-1) / (x² - 10x)?

Ответ ассистента

Другие решения