Ты просишь меня решить задания б, в и г: б) упростить выражение (a + 9b + 16) / (a + 3b + 8), если a/b = 3; в) упростить выражение 30a - 10b - 13, если (3a - 7b + 4) / (7a - 3b + 4) = 9; г) упростить выражение (a + 11b + 51) / (a + b + 17), если a/b = 4

Question

Вопрос:

Ты просишь меня решить задания б, в и г: б) упростить выражение (a + 9b + 16) / (a + 3b + 8), если a/b = 3; в) упростить выражение 30a - 10b - 13, если (3a - 7b + 4) / (7a - 3b + 4) = 9; г) упростить выражение (a + 11b + 51) / (a + b + 17), если a/b = 4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

б) Давай упростим выражение. Если $\frac{a}{b} = 3$, то $a = 3b$. Подставим это в выражение: $$\frac{3b + 9b + 16}{3b + 3b + 8} = \frac{12b + 16}{6b + 8} = \frac{6b + 8}{3b + 4} = 2$$ То есть ответ равен 2. в) Сначала надо разобраться с условием. Выражение $\frac{3a - 7b + 4}{7a - 3b + 4} = 9$ говорит нам, что $3a - 7b + 4 = 9(7a - 3b + 4)$. Раскроем скобки и упростим: $$3a - 7b + 4 = 63a - 27b + 36$$ Теперь перенесем все в одну сторону: $$60a - 20b + 32 = 0$$ Разделим все на 4: $$15a - 5b + 8 = 0$$ Теперь выразим $15a$ через $5b$: $$15a = 5b - 8$$ Умножим обе части на 2: $$30a = 10b - 16$$ Теперь подставим это в исходное выражение: $$30a - 10b - 13 = (10b - 16) - 10b - 13 = -16 - 13 = -29$$ Значит, ответ равен -29. г) У нас есть выражение $\frac{a + 11b + 51}{a + b + 17}$ и условие $\frac{a}{b} = 4$, то есть $a = 4b$. Подставим это в выражение: $$\frac{4b + 11b + 51}{4b + b + 17} = \frac{15b + 51}{5b + 17}$$ Заметим, что $15b + 51 = 3(5b + 17)$, поэтому: $$\frac{3(5b + 17)}{5b + 17} = 3$$ Так что ответ будет 3.

Ответ ассистента

Другие решения