Объясни, почему позиционные системы счисления с основаниями 5, 10, 12 и 20 называют системами счисления анатомического происхождения?

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! 4. Позиционные системы счисления с основаниями 5, 10, 12 и 20 называют системами счисления анатомического происхождения, потому что они исторически связаны со счётом по пальцам рук и ног. Например: * 5 – это количество пальцев на одной руке. * 10 – это общее количество пальцев на обеих руках. * 12 – возможно, связано с подсчётом фаланг пальцев одной руки (большой палец не учитывается). * 20 – это общее количество пальцев на руках и ногах. 5. Чтобы перейти от свёрнутой формы записи десятичного числа к его развёрнутой форме, нужно представить число в виде суммы его разрядов, умноженных на соответствующие степени числа 10. Например, число 345 можно представить как $3 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0$. 6. Запишем числа в развёрнутой форме: * a) $143511_{10} = 1 \cdot 10^5 + 4 \cdot 10^4 + 3 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0$ * б) $143511_8 = 1 \cdot 8^5 + 4 \cdot 8^4 + 3 \cdot 8^3 + 5 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0$ * в) $143511_{16} = 1 \cdot 16^5 + 4 \cdot 16^4 + 3 \cdot 16^3 + 5 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0$ 7. Вычислим десятичные эквиваленты чисел: * a) $172_8 = 1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 64 + 56 + 2 = 122_{10}$ * б) $219_{16} = 2 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 = 512 + 16 + 9 = 537_{10}$ * в) $101010_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42_{10}$ * г) $243_6 = 2 \cdot 6^2 + 4 \cdot 6^1 + 3 \cdot 6^0 = 72 + 24 + 3 = 99_{10}$ 8. Укажем, какое из чисел $110011_2, 111_4, 35_8$ и $16_{16}$ является наибольшим и наименьшим: * Переведём каждое число в десятичную систему счисления: * $110011_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51_{10}$ * $111_4 = 1 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^0 = 16 + 4 + 1 = 21_{10}$ * $35_8 = 3 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 24 + 5 = 29_{10}$ * $16_{16} = 1 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 16 + 6 = 22_{10}$ * Сравним полученные десятичные числа: 51, 21, 29 и 22. * Наибольшее число: $51_{10}$, что соответствует $110011_2$. * Наименьшее число: $21_{10}$, что соответствует $111_4$. **Ответ:** * а) Наибольшее: $110011_2$ * б) Наименьшее: $111_4$