Найди длину вектора АВ, если А(-1; 0; 2), В(1; -2; 3)

Чтобы найти длину вектора $\vec{AB}$, нужно знать координаты точек $A$ и $B$. Если $A(x_1; y_1; z_1)$ и $B(x_2; y_2; z_2)$, то координаты вектора $\vec{AB}$ будут $(x_2 - x_1; y_2 - y_1; z_2 - z_1)$. Длина вектора $\vec{AB}$ (или его модуль) вычисляется по формуле: $|\vec{AB}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$ Теперь решим задачу для каждого случая: а) $A(-1; 0; 2)$, $B(1; -2; 3)$. Координаты вектора $\vec{AB}$: $(1 - (-1); -2 - 0; 3 - 2) = (2; -2; 1)$. Длина вектора $\vec{AB}$: $|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$. б) $A(-35; -17; 20)$, $B(-34; -5; 8)$. Координаты вектора $\vec{AB}$: $(-34 - (-35); -5 - (-17); 8 - 20) = (1; 12; -12)$. Длина вектора $\vec{AB}$: $|\vec{AB}| = \sqrt{1^2 + 12^2 + (-12)^2} = \sqrt{1 + 144 + 144} = \sqrt{289} = 17$. **Ответ:** а) 3 б) 17