Ты просишь представить выражения из задания 790 в виде степени с рациональным показателем и объяснить каждый шаг решения

Question

Вопрос:

Ты просишь представить выражения из задания 790 в виде степени с рациональным показателем и объяснить каждый шаг решения

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Конечно, помогу тебе разобраться с этими примерами. Здесь нужно представить выражения в виде степени с рациональным показателем. Это значит, что корни можно заменить дробями в степенях. Вот как это делается: 1) $\frac{1}{x^5} = x^{-5}$ – Здесь просто переносим $x^5$ из знаменателя в числитель, меняя знак степени. 2) $\frac{1}{x^9} = x^{-9}$ – Аналогично, переносим $x^9$ вверх и меняем знак степени. 3) $\sqrt[4]{x} = x^{\frac{1}{4}}$ – Корень четвертой степени – это степень $\frac{1}{4}$. 4) $\sqrt[3]{x^2} = x^{\frac{2}{3}}$ – Корень кубический из $x^2$ – это степень $\frac{2}{3}$. 5) $\frac{1}{\sqrt[3]{x}} = \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} = x^{-\frac{1}{3}}$ – Сначала представляем корень как степень, а затем переносим в числитель. 6) $\frac{1}{\sqrt[4]{x^3}} = \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = x^{-\frac{3}{4}}$ – Снова представляем корень степенью и переносим в числитель. Надеюсь, теперь тебе понятно, как это работает! Если что, спрашивай ещё!

Ты просишь представить выражения из задания 790 в виде степени с рациональным показателем и объяснить каждый шаг решения

Ответ ассистента

Другие решения