Объясни, как решить примеры 789

Конечно, давай разберемся с этими примерами. Они на степени. **Пример 789** Чтобы решить эти примеры, нам нужно понять, что такое степень с дробным показателем. Если у нас есть $x^{\frac{m}{n}}$, это значит, что нужно извлечь корень $n$-й степени из $x$ в степени $m$. То есть: $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^m}$ Теперь давай решим примеры: 1) $x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}$ — это квадратный корень из $x$. 2) $x^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{x^2}$ — это кубический корень из $x^2$. 3) $x^{-\frac{2}{7}} = \frac{1}{x^{\frac{2}{7}}} = \frac{1}{\sqrt[7]{x^2}}$ — здесь минус в степени означает, что мы берем дробь $\frac{1}{x}$, а затем извлекаем корень 7-й степени из $x^2$. 4) $x^{\sqrt{3}}$ — тут показатель степени является иррациональным числом, и это просто означает, что $x$ возводится в степень, равную $\sqrt{3}$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как это работает!