Ты просишь меня решить задачу 373: "Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C=30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма"

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим задачу 373 вместе. Пусть сторона $AD = x$ см, тогда сторона $CD = y$ см. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, то есть $2(x + y) = 50$ см. Отсюда получаем первое уравнение: $x + y = 25$. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $BHC$. В нём угол $C = 30^\circ$, а $BH = 6,5$ см. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Значит, $BH = \frac{1}{2}BC$, и $BC = 2BH = 2 \cdot 6,5 = 13$ см. Получается, что $x = 13$ см. Подставим значение $x$ в первое уравнение: $13 + y = 25$. Отсюда находим $y = 25 - 13 = 12$ см. **Ответ: Стороны параллелограмма равны 13 см и 12 см.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи