Помоги мне решить примеры с обыкновенными дробями под номерами 1, 2, 3

Конечно, давай решим эти примеры с дробями! 1) $\left(\frac{5}{14} + \frac{17}{42}\right) \cdot 1\frac{6}{8} =$ Сначала сложим дроби в скобках. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 42 - это 42. Значит, первую дробь нужно умножить на 3: $\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{15}{42}$ Теперь складываем: $\frac{15}{42} + \frac{17}{42} = \frac{15 + 17}{42} = \frac{32}{42}$ Сократим дробь $\frac{32}{42}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{32}{42} = \frac{16}{21}$ Теперь переведём смешанную дробь $1\frac{6}{8}$ в неправильную дробь: $1\frac{6}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 6}{8} = \frac{8 + 6}{8} = \frac{14}{8}$ Сократим дробь $\frac{14}{8}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{14}{8} = \frac{7}{4}$ Теперь умножаем: $\frac{16}{21} \cdot \frac{7}{4} = \frac{16 \cdot 7}{21 \cdot 4} = \frac{112}{84}$ Сократим дробь $\frac{112}{84}$, разделив числитель и знаменатель на 28: $\frac{112}{84} = \frac{4}{3}$ Переведём неправильную дробь $\frac{4}{3}$ в смешанную дробь: $\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ **Ответ: $1\frac{1}{3}$** 2) $$\left(5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} + 1\frac{1}{4}\right) \cdot \frac{5}{21} =$$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $5\frac{8}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{45 + 8}{9} = \frac{53}{9}$ $1\frac{17}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{36 + 17}{36} = \frac{53}{36}$ $1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$ Теперь делим первую дробь на вторую: $\frac{53}{9} : \frac{53}{36} = \frac{53}{9} \cdot \frac{36}{53} = \frac{53 \cdot 36}{9 \cdot 53} = \frac{36}{9}$ Сократим дробь $\frac{36}{9}$, разделив числитель и знаменатель на 9: $\frac{36}{9} = 4$ Теперь складываем результат с третьей дробью: $4 + \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4} = \frac{16}{4} + \frac{5}{4} = \frac{16 + 5}{4} = \frac{21}{4}$ Теперь умножаем на последнюю дробь: $\frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{21 \cdot 5}{4 \cdot 21} = \frac{5}{4}$ Переведём неправильную дробь $\frac{5}{4}$ в смешанную: $\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ **Ответ: $1\frac{1}{4}$** 3) $\left(2\frac{1}{4} + 4\frac{5}{6}\right) : 3\frac{2}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5} =$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}$ $4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6}$ $3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}$ Сложим дроби в скобках. Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. Значит, первую дробь нужно умножить на 3, а вторую на 2: $\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{27}{12}$ $\frac{29}{6} = \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{58}{12}$ Теперь складываем: $\frac{27}{12} + \frac{58}{12} = \frac{27 + 58}{12} = \frac{85}{12}$ Теперь делим результат на следующую дробь: $\frac{85}{12} : \frac{17}{5} = \frac{85}{12} \cdot \frac{5}{17} = \frac{85 \cdot 5}{12 \cdot 17} = \frac{425}{204}$ Теперь умножаем две последние дроби: $\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 5} = \frac{9}{20}$ Теперь вычитаем из первой дроби вторую. Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 204 и 20 — это 1020. Значит, первую дробь нужно умножить на 5, а вторую на 51: $\frac{425}{204} = \frac{425 \cdot 5}{204 \cdot 5} = \frac{2125}{1020}$ $\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 51}{20 \cdot 51} = \frac{459}{1020}$ Теперь вычитаем: $\frac{2125}{1020} - \frac{459}{1020} = \frac{2125 - 459}{1020} = \frac{1666}{1020}$ Сократим дробь $\frac{1666}{1020}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{1666}{1020} = \frac{833}{510}$ **Ответ: $\frac{833}{510}$**