Объясни, как вычислить: 16 в степени 1/4, умноженное на 25 в степени 1/2

Question

Вопрос:

Объясни, как вычислить: 16 в степени 1/4, умноженное на 25 в степени 1/2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся, как это вычислить. 1. Представим 16 как $2^4$, а 25 как $5^2$. Тогда выражение примет вид: $$(2^4)^{\frac{1}{4}} \cdot (5^2)^{\frac{1}{2}}$$ 2. Теперь применим свойство степеней $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$: $$2^{4 \cdot \frac{1}{4}} \cdot 5^{2 \cdot \frac{1}{2}}$$ 3. Упростим показатели степеней: $$2^1 \cdot 5^1$$ 4. Вычислим: $$2 \cdot 5 = 10$$ **Ответ: 10** *Перевод: Привет! Давай разберёмся, как это вычислить. Сначала представим 16 как $2^4$, а 25 как $5^2$. Теперь применим свойство степеней и упростим показатели. В конце вычислим и получим ответ.*

Объясни, как вычислить: 16 в степени 1/4, умноженное на 25 в степени 1/2

Ответ ассистента

Другие решения