Ты просишь вычислить и упростить выражения с корнями.

Конечно, давай решим эти примеры вместе! 2) $\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{80}{5}} = \sqrt{16} = 4$ 3) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{75}{3}} = \sqrt{25} = 5$ 5) $\sqrt{(-17)^2} = |-17| = 17$ 6) $\sqrt{(-8)^2} = |-8| = 8$ 8) $\sqrt{66 \cdot 110 \cdot 15} = \sqrt{66 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 15} = \sqrt{6 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5} = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 = 330$ 9) $\sqrt{48 \cdot 80 \cdot 15} = \sqrt{16 \cdot 3 \cdot 16 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5} = \sqrt{16 \cdot 16 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5} = 16 \cdot 3 \cdot 5 = 240$ 11) $\sqrt{93}$ (это число не упрощается, так как 93 не имеет полных квадратов в разложении на множители). 12) $\sqrt{64} = 8$ 14) $\sqrt{8 \cdot 212 \cdot 8 \cdot 54} = \sqrt{8 \cdot 4 \cdot 53 \cdot 8 \cdot 2 \cdot 27} = \sqrt{64 \cdot 8 \cdot 53 \cdot 27} = 8 \cdot \sqrt{8 \cdot 53 \cdot 27} = 8 \cdot \sqrt{2^3 \cdot 53 \cdot 3^3}$ (дальше не упрощается) 15) $\sqrt{11 \cdot 3^2 \cdot 11 \cdot 4^2} = \sqrt{11 \cdot 9 \cdot 11 \cdot 16} = \sqrt{11 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 16} = 11 \cdot 3 \cdot 4 = 132$ 17) $\frac{90}{(3\sqrt{5})^2} = \frac{90}{9 \cdot 5} = \frac{90}{45} = 2$ 18) $\frac{(2\sqrt{5})^2}{160} = \frac{4 \cdot 5}{160} = \frac{20}{160} = \frac{1}{8}$ 20) $(\sqrt{18} - \sqrt{6})(\sqrt{6} + \sqrt{18}) = (\sqrt{18})^2 - (\sqrt{6})^2 = 18 - 6 = 12$ 21) $(\sqrt{14} + \sqrt{15})(\sqrt{15} - \sqrt{14}) = (\sqrt{15})^2 - (\sqrt{14})^2 = 15 - 14 = 1$ 23) $\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 7} \cdot \sqrt{2 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7}{2 \cdot 3}} = \sqrt{7 \cdot 7} = 7$ 24) $\frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 13} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 13 \cdot 13}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 13 \cdot 13}{5}} = \sqrt{13 \cdot 13} = 13$ 26) $9\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{2} : \sqrt{14} = 18 \cdot \frac{\sqrt{7} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{14}} = 18 \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}} = 18$ 27) $10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42} = 20 \cdot \sqrt{7 \cdot 6 \cdot 42} = 20 \cdot \sqrt{7 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 7} = 20 \cdot 7 \cdot 6 = 840$ 29) $\frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}} = \frac{(2 - \sqrt{3}) + (2 + \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})} = \frac{4}{4 - 3} = \frac{4}{1} = 4$ 30) $\frac{1}{5 + \sqrt{23}} + \frac{1}{5 - \sqrt{23}} = \frac{(5 - \sqrt{23}) + (5 + \sqrt{23})}{(5 + \sqrt{23})(5 - \sqrt{23})} = \frac{10}{25 - 23} = \frac{10}{2} = 5$ 32) $\sqrt{(5\sqrt{3} - 9)^2 + 5\sqrt{3}} = \sqrt{75 - 90\sqrt{3} + 81 + 5\sqrt{3}} = \sqrt{156 - 85\sqrt{3}}$ (дальше не упрощается) 33) $\sqrt{(6\sqrt{3} - 11)^2 + 6\sqrt{3}} = \sqrt{108 - 132\sqrt{3} + 121 + 6\sqrt{3}} = \sqrt{229 - 126\sqrt{3}}$ (дальше не упрощается) 35) $(\sqrt{27} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = (\sqrt{9 \cdot 3} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = (3\sqrt{3} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 4 \cdot 3 = 12$ 36) $(\sqrt{20} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = (\sqrt{4 \cdot 5} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = (2\sqrt{5} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 3 \cdot 5 = 15$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!