Вопрос:

Вычисли значение выражения (√3-1)²+(√3+1)²

Фотография

Ответ ассистента

Смотри, давай решим это вместе! Нам нужно упростить выражение: $(\sqrt{3}-1)^2 + (\sqrt{3}+1)^2$ Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности и квадрата суммы: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. $(\sqrt{3}-1)^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 1 + 1^2 = 3 - 2\sqrt{3} + 1$ $(\sqrt{3}+1)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 1 + 1^2 = 3 + 2\sqrt{3} + 1$ Теперь сложим эти два выражения: $(3 - 2\sqrt{3} + 1) + (3 + 2\sqrt{3} + 1) = 3 - 2\sqrt{3} + 1 + 3 + 2\sqrt{3} + 1$ Замечаем, что $-2\sqrt{3}$ и $+2\sqrt{3}$ взаимно уничтожаются: $3 + 1 + 3 + 1 = 8$ **Ответ: 8**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи