Ты просишь меня найти, какой путь должен пройти пешеход, если после того, как пешеход прошёл 1/8 всего пути, ему осталось пройти на 2 км меньше, чем он прошёл.

Question

Вопрос:

Ты просишь меня найти, какой путь должен пройти пешеход, если после того, как пешеход прошёл 1/8 всего пути, ему осталось пройти на 2 км меньше, чем он прошёл.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту задачку вместе! Пусть весь путь будет $x$ километров. Тогда: 1. Пешеход прошёл $\frac{1}{8}x$ пути. 2. Ему осталось пройти $x - \frac{1}{8}x = \frac{7}{8}x$ пути. 3. По условию, оставшийся путь на 2 км меньше, чем пройденный, значит: $\frac{7}{8}x = \frac{1}{8}x - 2$. Решим уравнение: $$\frac{7}{8}x - \frac{1}{8}x = -2$$ $$\frac{6}{8}x = -2$$ $$\frac{3}{4}x = -2$$ $$x = -2 \cdot \frac{4}{3} = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3}$$ Так как путь не может быть отрицательным, то скорее всего в условии задачи опечатка. Если «осталось пройти на 2 км больше, чем он прошёл», то решение будет таким: $$\frac{7}{8}x = \frac{1}{8}x + 2$$ $$\frac{7}{8}x - \frac{1}{8}x = 2$$ $$\frac{6}{8}x = 2$$ $$\frac{3}{4}x = 2$$ $$x = 2 \cdot \frac{4}{3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$$ **Допущение:** «осталось пройти на 2 км *больше*, чем он прошёл» **Ответ: $2\frac{2}{3}$ км**

Ты просишь меня найти, какой путь должен пройти пешеход, если после того, как пешеход прошёл 1/8 всего пути, ему осталось пройти на 2 км меньше, чем он прошёл.

Ответ ассистента

Другие решения