Объясни, как выполнить действия с дробями в задании 4 а, б, д, ж, е, з, г

Конечно, давай решим эти примеры по порядку! 1. a) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 6 и 4 это будет 12. $$\frac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10+3}{12} = \frac{13}{12}$$ Теперь выделим целую часть: $\frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$ 2. б) $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$ Общий знаменатель для 10 и 15 будет 30. $$\frac{3}{10} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{9-8}{30} = \frac{1}{30}$$ 3. д) $\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}$ Чтобы умножить дроби, умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. $$\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72}$$ Теперь сократим дробь: $\frac{12}{72} = \frac{1}{6}$ 4. ж) $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$ Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби. $2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7}$ $1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$ Теперь разделим дроби: $\frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{140}{70} = 2$ 5. е) $\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$ Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь. $$\frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 10}{8 \cdot 9} = \frac{50}{72}$$ Теперь сократим дробь: $\frac{50}{72} = \frac{25}{36}$ 6. з) $6\frac{3}{5} - 10$ Переведем смешанное число в неправильную дробь: $6\frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{30 + 3}{5} = \frac{33}{5}$ Теперь вычтем 10: $\frac{33}{5} - 10 = \frac{33}{5} - \frac{10 \cdot 5}{5} = \frac{33}{5} - \frac{50}{5} = \frac{33 - 50}{5} = \frac{-17}{5}$ Теперь выделим целую часть: $\frac{-17}{5} = -3\frac{2}{5}$ 7. г) $5 - 3\frac{2}{7}$ Представим 5 как смешанное число с дробной частью: $5 = 4\frac{7}{7}$ Теперь вычтем: $4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7} = (4-3) + \frac{7-2}{7} = 1 + \frac{5}{7} = 1\frac{5}{7}$