Определи допустимые значения переменной x для дроби (x-1)/(x²-9)

Question

Вопрос:

Определи допустимые значения переменной x для дроби (x-1)/(x²-9)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Нам нужно найти, при каких значениях $x$ выражение $\frac{x-1}{x^2-9}$ имеет смысл. Дробь имеет смысл, когда её знаменатель не равен нулю. Значит, нужно найти, когда $x^2 - 9 = 0$. Это уравнение можно решить, разложив левую часть на множители как разность квадратов: $$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) = 0$$ Отсюда получаем два значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль: $x = 3$ и $x = -3$. Таким образом, допустимые значения $x$ — это все числа, кроме 3 и -3. **Ответ: все числа, кроме -3 и 3**

Определи допустимые значения переменной x для дроби (x-1)/(x²-9)

Ответ ассистента

Другие решения