Задай множество A двузначных чисел, являющихся квадратами натуральных чисел, и множество В двузначных чисел, кратных 16. Найди пересечение и объединение этих множеств.

Множество A: квадраты натуральных чисел от 10 до 99. Чтобы найти такие числа, нужно найти такие натуральные числа, которые в квадрате дают двузначное число. Это числа от 4 до 9, потому что: $3^2 = 9$ (уже не подходит, так как меньше 10) $4^2 = 16$ $5^2 = 25$ $6^2 = 36$ $7^2 = 49$ $8^2 = 64$ $9^2 = 81$ $10^2 = 100$ (уже не подходит, так как больше 99) Итак, множество A = {16, 25, 36, 49, 64, 81}. Множество B: двузначные числа, кратные 16. Это числа, которые делятся на 16 без остатка и находятся в диапазоне от 10 до 99. Чтобы их найти, можно умножать 16 на разные числа, пока не выйдем за пределы 99: $16 * 1 = 16$ $16 * 2 = 32$ $16 * 3 = 48$ $16 * 4 = 64$ $16 * 5 = 80$ $16 * 6 = 96$ $16 * 7 = 112$ (уже не подходит, так как больше 99) Итак, множество B = {16, 32, 48, 64, 80, 96}. Пересечение множеств A и B (то есть общие элементы): {16, 64}. Объединение множеств A и B (все элементы из обоих множеств): {16, 25, 32, 36, 48, 49, 64, 80, 81, 96}. **Ответ:** Множество A = {16, 25, 36, 49, 64, 81} Множество B = {16, 32, 48, 64, 80, 96} Пересечение A и B: {16, 64} Объединение A и B: {16, 25, 32, 36, 48, 49, 64, 80, 81, 96}