Помоги мне решить пример: 39:(3/8 + 1/6) + (3/10)² * (2/3 - 7/18)

Привет! Давай решим это вместе по шагам: 1. Сначала разберемся с первой скобкой: $\frac{3}{8} + \frac{1}{6}$. Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Для 8 и 6 это будет 24. $$\frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}$$ 2. Теперь возведем в квадрат дробь $\frac{3}{10}$: $\left( \frac{3}{10} \right)^2 = \frac{3^2}{10^2} = \frac{9}{100}$. 3. Разберемся со второй скобкой: $\frac{2}{3} - \frac{7}{18}$. Здесь тоже нужен общий знаменатель. Для 3 и 18 это будет 18. $$\frac{2}{3} - \frac{7}{18} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{7}{18} = \frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{5}{18}$$ 4. Теперь выполним умножение: $\frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18}$. $$\frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18} = \frac{9 \cdot 5}{100 \cdot 18} = \frac{45}{1800}$$ Можно сократить эту дробь: $\frac{45}{1800} = \frac{1}{40}$. 5. Теперь выполним деление: $39 : \frac{13}{24}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевернутую версию. $$39 : \frac{13}{24} = 39 \cdot \frac{24}{13} = \frac{39 \cdot 24}{13} = \frac{936}{13} = 72$$ 6. И последнее действие – сложение: $72 + \frac{1}{40}$. Чтобы сложить целое число и дробь, представим целое число как дробь со знаменателем 1. $$72 + \frac{1}{40} = \frac{72}{1} + \frac{1}{40} = \frac{72 \cdot 40}{1 \cdot 40} + \frac{1}{40} = \frac{2880}{40} + \frac{1}{40} = \frac{2881}{40}$$ Теперь можно выделить целую часть: $\frac{2881}{40} = 72 \frac{1}{40}$. **Ответ:** $72 \frac{1}{40}$ или $\frac{2881}{40}$