Ты просишь меня представить смешанную дробь в виде обыкновенной: 1 7/9, 2 4/5, 5 1/9, 3 6/7

Конечно, давай разберёмся с этими задачками по дробям! Это не так сложно, как может показаться. Главное — внимательно следовать правилам. **1. Представьте смешанную дробь в виде обыкновенной** Чтобы превратить смешанную дробь в обыкновенную, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. Это будет новый числитель, а знаменатель останется прежним. * $1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$ - Чтобы превратить $1\frac{7}{9}$ в обыкновенную дробь, умножаем целую часть (1) на знаменатель (9) и прибавляем числитель (7). Получаем 16 в числителе, а знаменатель остаётся 9. * $2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$ - Чтобы превратить $2\frac{4}{5}$ в обыкновенную дробь, умножаем целую часть (2) на знаменатель (5) и прибавляем числитель (4). Получаем 14 в числителе, а знаменатель остаётся 5. * $5\frac{1}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{46}{9}$ - Чтобы превратить $5\frac{1}{9}$ в обыкновенную дробь, умножаем целую часть (5) на знаменатель (9) и прибавляем числитель (1). Получаем 46 в числителе, а знаменатель остаётся 9. * $3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{27}{7}$ - Чтобы превратить $3\frac{6}{7}$ в обыкновенную дробь, умножаем целую часть (3) на знаменатель (7) и прибавляем числитель (6). Получаем 27 в числителе, а знаменатель остаётся 7. **2. Представьте неправильную дробь в виде смешанной** Чтобы превратить неправильную дробь в смешанную, нужно разделить числитель на знаменатель. Полученное целое число будет целой частью смешанной дроби, а остаток от деления станет числителем новой дроби. Знаменатель останется прежним. * $\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$ - Делим 7 на 4. Получаем целую часть 1 и остаток 3. Значит, смешанная дробь будет $1\frac{3}{4}$. * $\frac{27}{7} = 3\frac{6}{7}$ - Делим 27 на 7. Получаем целую часть 3 и остаток 6. Значит, смешанная дробь будет $3\frac{6}{7}$. * $\frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}$ - Делим 11 на 6. Получаем целую часть 1 и остаток 5. Значит, смешанная дробь будет $1\frac{5}{6}$. * $\frac{44}{11} = 4$ - Делим 44 на 11. Получаем целую часть 4 и остаток 0. Значит, смешанная дробь будет 4. * $\frac{51}{7} = 7\frac{2}{7}$ - Делим 51 на 7. Получаем целую часть 7 и остаток 2. Значит, смешанная дробь будет $7\frac{2}{7}$. **3. Выполните действия (сократите дробь до несократимой)** а) $2\frac{3}{7} - \frac{2}{7} = 2\frac{3-2}{7} = 2\frac{1}{7}$ б) $1\frac{7}{15} - \frac{4}{15} = 1\frac{7-4}{15} = 1\frac{3}{15} = 1\frac{1}{5}$ - Сначала вычитаем дробные части, а затем сокращаем дробь, если это возможно. в) $2\frac{4}{8} + \frac{1}{8} = 2\frac{4+1}{8} = 2\frac{5}{8}$ - Складываем дробные части, целая часть остаётся без изменений. **4. Выполните действия (сократите дробь до несократимой)** а) $1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{12-7}{12} = \frac{5}{12}$ - Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно представить целое число в виде дроби с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби. б) $2 - \frac{4}{5} = \frac{10}{5} - \frac{4}{5} = \frac{10-4}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$ в) $5 - \frac{3}{43} = \frac{215}{43} - \frac{3}{43} = \frac{215-3}{43} = \frac{212}{43} = 4\frac{40}{43}$ г) $17 - \frac{17}{17} = 17 - 1 = 16$ - Здесь дробь $\frac{17}{17}$ равна 1, поэтому просто вычитаем 1 из 17. **5. Выполните действия (сократите дробь до несократимой)** а) $2\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = 2\frac{3}{6} + \frac{1}{6} = 2\frac{3+1}{6} = 2\frac{4}{6} = 2\frac{2}{3}$ - Приводим дроби к общему знаменателю и складываем их. б) $3\frac{7}{12} + 8\frac{1}{6} = 3\frac{7}{12} + 8\frac{2}{12} = 11\frac{7+2}{12} = 11\frac{9}{12} = 11\frac{3}{4}$ - Приводим дроби к общему знаменателю и складываем их. в) $7\frac{6}{35} + 9\frac{1}{5} = 7\frac{6}{35} + 9\frac{7}{35} = 16\frac{6+7}{35} = 16\frac{13}{35}$ - Приводим дроби к общему знаменателю и складываем их.