Ты просишь доказать, что значение дроби в задании 1.19 a) равно нулю.

Задание 1.19 a) Для доказательства, что значение дроби равно нулю, нужно упростить выражение и убедиться, что числитель равен нулю. 1. Сначала упростим выражение в скобках в числителе: $2\frac{1}{10} : 2 - 1,8 = \frac{21}{10} : 2 - 1,8 = 2,1 : 2 - 1,8 = 1,05 - 1,8 = -0,75$ 2. Затем умножим результат на $0,4$ и прибавим $0,3$: $(-0,75) \cdot 0,4 + 0,3 = -0,3 + 0,3 = 0$ 3. Теперь упростим знаменатель: $3,15 : 22,5 = 0,14$ 4. Разделим числитель на знаменатель: $\frac{0}{0,14} = 0$ **Ответ: Значение дроби равно нулю.** Задание 1.19 б) 1. Сначала упростим выражение в скобках в числителе: $1,24 - 1\frac{1}{25} = 1,24 - 1,04 = 0,2$ 2. Затем выполним умножение: $0,2 \cdot 2,5 = 0,5$ 3. Теперь упростим выражение $\frac{1}{6} : \frac{1}{3}$: $\frac{1}{6} : \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{3}{6} = 0,5$ 4. Вычитаем результаты: $0,5 - 0,5 = 0$ 5. Упрощаем знаменатель: $1,4 : 0,1 - 2 = 14 - 2 = 12$ 6. Делим числитель на знаменатель: $\frac{0}{12} = 0$ **Ответ: Значение дроби равно нулю.** Задание 1.20 a) Чтобы доказать, что дробь не имеет смысла, нужно показать, что знаменатель равен нулю. 1. Сначала упростим выражение в скобках в знаменателе: $\frac{3}{5} \cdot 0,4 - 0,4 = 0,6 \cdot 0,4 - 0,4 = 0,24 - 0,4 = -0,16$ 2. Затем выполним деление: $1,6 : (-0,16) = -10$ 3. Теперь сложим все числа в знаменателе: $10 + (-10) = 0$ 4. Так как знаменатель равен нулю, дробь не имеет смысла. **Ответ: Дробь не имеет смысла, так как её знаменатель равен нулю.** Задание 1.20 б) 1. Сначала упростим выражение в скобках в знаменателе: $0,8 \cdot \frac{1}{6} - \frac{1}{3} = \frac{0,8}{6} - \frac{1}{3} = \frac{4}{30} - \frac{10}{30} = -\frac{6}{30} = -\frac{1}{5} = -0,2$ 2. Упрощаем выражение в числителе: $4,2 : 2 - 1 = 2,1 - 1 = 1,1$ 3. Складываем дроби в знаменателе: $\frac{1}{9} + \frac{5}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ 4. Умножаем:\frac{2}{3} \cdot (-0,2) = -\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5} = -\frac{2}{15}$ 5. В знаменателе получаем: $\frac{-2}{15}$ 6. Вся дробь имеет вид $\frac{1,1}{\frac{-2}{15}}$ 7. Делим: $1,1 : \frac{-2}{15} = 1,1 \cdot \frac{-15}{2} = \frac{11}{10} \cdot \frac{-15}{2} = \frac{-165}{20} = -8,25$ **Ответ: Дробь имеет смысл и равна -8,25.**