Привет! Давай решим эти примеры по порядку:
1) Сначала решим выражение в скобках, приводя дроби к общему знаменателю. Затем умножим результат на 24:
$$ (3 \frac{1}{2} - 2 \frac{2}{3} + 5 \frac{5}{6} + 4 \frac{3}{5}) \cdot 24 $$
Переведём смешанные дроби в неправильные:
$$ (\frac{7}{2} - \frac{8}{3} + \frac{35}{6} + \frac{23}{5}) \cdot 24 $$
Приведём дроби к общему знаменателю (30):
$$ (\frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{175}{30} + \frac{138}{30}) \cdot 24 $$
Сложим и вычтем дроби:
$$ (\frac{105 - 80 + 175 + 138}{30}) \cdot 24 $$
$$ (\frac{338}{30}) \cdot 24 $$
Сократим дробь:
$$ \frac{169}{15} \cdot 24 $$
Умножим:
$$ \frac{169 \cdot 24}{15} = \frac{169 \cdot 8}{5} = \frac{1352}{5} $$
Переведём в смешанную дробь:
$$ 270 \frac{2}{5} $$
2) Сначала решим выражение в скобках, приводя дроби к общему знаменателю. Затем разделим результат на $16 \frac{2}{3}$:
$$ (5 \frac{3}{8} + 18 \frac{1}{2} - 7 \frac{5}{24}) : 16 \frac{2}{3} $$
Переведём смешанные дроби в неправильные:
$$ (\frac{43}{8} + \frac{37}{2} - \frac{173}{24}) : \frac{50}{3} $$
Приведём дроби к общему знаменателю (24):
$$ (\frac{129}{24} + \frac{444}{24} - \frac{173}{24}) : \frac{50}{3} $$
Сложим и вычтем дроби:
$$ (\frac{129 + 444 - 173}{24}) : \frac{50}{3} $$
$$ (\frac{400}{24}) : \frac{50}{3} $$
Сократим дробь:
$$ \frac{50}{3} : \frac{50}{3} $$
Разделим:
$$ \frac{50}{3} \cdot \frac{3}{50} = 1 $$
3) Сначала решим выражение в первых скобках, приводя дроби к общему знаменателю. Затем решим выражение во вторых скобках, выполнив умножение и вычитание. После этого разделим результат первых скобок на результат вторых скобок:
$$ (12 \frac{5}{12} + 1 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{4}) : (2 \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) $$
Переведём смешанные дроби в неправильные:
$$ (\frac{149}{12} + \frac{5}{3} - \frac{23}{6} + \frac{11}{4}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) $$
Приведём дроби в первых скобках к общему знаменателю (12):
$$ (\frac{149}{12} + \frac{20}{12} - \frac{46}{12} + \frac{33}{12}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) $$
Сложим и вычтем дроби в первых скобках:
$$ (\frac{149 + 20 - 46 + 33}{12}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) $$
$$ (\frac{156}{12}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) $$
Упростим первую дробь:
$$ 13 : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) $$
Выполним умножение во вторых скобках:
$$ 13 : (\frac{10}{10} - \frac{7}{9}) $$
$$ 13 : (1 - \frac{7}{9}) $$
Приведём к общему знаменателю:
$$ 13 : (\frac{9}{9} - \frac{7}{9}) $$
$$ 13 : \frac{2}{9} $$
Разделим:
$$ 13 \cdot \frac{9}{2} = \frac{117}{2} $$
Переведём в смешанную дробь:
$$ 58 \frac{1}{2} $$
4) Сначала выполним деление, умножение и вычитание в первой части выражения. Затем решим выражение во вторых скобках, выполнив умножение и деление. После этого сложим результаты:
$$ 48 \frac{3}{5} : 6 \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{12} - 2 \frac{5}{6} + 1 \frac{75}{94} \cdot (1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} - 13 : 26) $$
Переведём смешанные дроби в неправильные:
$$ \frac{243}{5} : \frac{27}{4} \cdot \frac{5}{12} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{13}{26}) $$
Выполним деление:
$$ \frac{243}{5} \cdot \frac{4}{27} \cdot \frac{5}{12} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{13}{26}) $$
Упростим:
$$ \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{1} \cdot \frac{5}{12} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{13}{26}) $$
Выполним умножение:
$$ \frac{9 \cdot 4 \cdot 5}{5 \cdot 12} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{13}{26}) $$
$$ \frac{180}{60} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{13}{26}) $$
Упростим:
$$ 3 - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{13}{26}) $$
Выполним умножение в скобках:
$$ 3 - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{13}{26}) $$
Упростим вторую дробь в скобках:
$$ 3 - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) $$
$$ 3 - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot 0 $$
$$ 3 - \frac{17}{6} + 0 $$
Приведём к общему знаменателю:
$$ \frac{18}{6} - \frac{17}{6} $$
Вычтем:
$$ \frac{1}{6} $$
Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если возникнут ещё вопросы, обращайся!
**Ответы:**
1) $270 \frac{2}{5}$
2) 1
3) $58 \frac{1}{2}$
4) $\frac{1}{6}$
