Вычисли выражение: 9/22 - 4/9 : (3 - 1 8/15) + 8/11

Привет! Давай решим это вместе по шагам: 1. Сначала упростим выражение в скобках: $3 - 1\frac{8}{15} = 3 - \frac{23}{15}$. Чтобы вычесть, приведем 3 к дроби со знаменателем 15: $3 = \frac{45}{15}$. Тогда $\frac{45}{15} - \frac{23}{15} = \frac{22}{15}$. 2. Теперь выполним деление: $\frac{4}{9} : \frac{22}{15}$. Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь: $\frac{4}{9} \cdot \frac{15}{22} = \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 22} = \frac{60}{198}$. Эту дробь можно сократить. И 60, и 198 делятся на 6: $\frac{60:6}{198:6} = \frac{10}{33}$. 3. Теперь у нас есть выражение: $\frac{9}{22} - \frac{10}{33} + \frac{8}{11}$. Чтобы сложить или вычесть дроби, нужен общий знаменатель. Для 22, 33 и 11 это будет 66. Приведем все дроби к этому знаменателю: * $\frac{9}{22} = \frac{9 \cdot 3}{22 \cdot 3} = \frac{27}{66}$ * $\frac{10}{33} = \frac{10 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{20}{66}$ * $\frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 6}{11 \cdot 6} = \frac{48}{66}$ 4. Теперь выполняем вычитание и сложение: $\frac{27}{66} - \frac{20}{66} + \frac{48}{66} = \frac{27 - 20 + 48}{66} = \frac{7 + 48}{66} = \frac{55}{66}$. 5. Сокращаем дробь $\frac{55}{66}$, обе части делятся на 11: $\frac{55:11}{66:11} = \frac{5}{6}$. **Ответ: $\frac{5}{6}$**