Сколько квадратных метров листовой жести потребуется на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы нужно добавить 2,5% площади боковой поверхности?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сначала найдём площадь боковой поверхности трубы. Представь, что мы разрезали трубу вдоль и развернули её. Получится прямоугольник, одна сторона которого — длина трубы, а другая — длина окружности основания. 1. **Вычисляем длину окружности основания трубы:** Длина окружности ($C$) равна $\pi$, умноженному на диаметр ($d$): $$C = \pi d = \pi \cdot 20 \approx 3,14 \cdot 20 = 62,8 \text{ см}$$ 2. **Вычисляем площадь боковой поверхности трубы:** Площадь боковой поверхности ($S$) равна длине окружности, умноженной на длину трубы ($h$): \begin{aligned} S &= C \cdot h \\ &= 62,8 \text{ см} \cdot 400 \text{ см} \\ &= 25120 \text{ см}^2 \end{aligned} 3. **Учитываем прибавку на швы:** На швы нужно добавить 2,5% от площади боковой поверхности. Сначала найдём, сколько это в квадратных сантиметрах: $$2,5\% \text{ от } 25120 \text{ см}^2 = 0,025 \cdot 25120 = 628 \text{ см}^2$$ 4. **Вычисляем общую площадь жести:** Общая площадь жести равна площади боковой поверхности плюс прибавка на швы: $$25120 \text{ см}^2 + 628 \text{ см}^2 = 25748 \text{ см}^2$$ 5. **Переводим в квадратные метры:** Так как в одном квадратном метре 10000 квадратных сантиметров, то: $$25748 \text{ см}^2 = \frac{25748}{10000} \text{ м}^2 = 2,5748 \text{ м}^2$$ **Ответ: Около 2,5748 квадратных метров листовой жести потребуется на изготовление трубы.**