Как найти количество диагоналей выпуклого пятиугольника, двенадцатиугольника и двадцатипятиугольника?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи 464 используем формулу для количества диагоналей в выпуклом многоугольнике: $D = \frac{n(n-3)}{2}$, где $n$ — количество сторон многоугольника. a) Для пятиугольника ($n = 5$): $$D = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$$ б) Для двенадцатиугольника ($n = 12$): $$D = \frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = \frac{108}{2} = 54$$ в) Для двадцатипятиугольника ($n = 25$): $$D = \frac{25(25-3)}{2} = \frac{25 \cdot 22}{2} = \frac{550}{2} = 275$$ **Ответ:** a) 5, б) 54, в) 275

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи