Определи, истинным или ложным является высказывание A ∧ B, если даны два высказывания A = {5 < 6}, B = {6 — простое число}

Question

Вопрос:

Определи, истинным или ложным является высказывание A ∧ B, если даны два высказывания A = {5 < 6}, B = {6 — простое число}

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 3.3 1) $A \land B$ - "A и B". * A = {5 < 6} - истина, т.к. 5 действительно меньше 6. * B = {6 - простое число} - ложь, т.к. 6 не является простым числом (делится на 1, 2, 3, 6). * Истина $ \land $ Ложь = Ложь. 2) $A \lor B$ - "A или B". * A = истина. * B = ложь. * Истина $ \lor $ Ложь = Истина. 3) $A \Rightarrow B$ - "Если A, то B" (имплика́ция). * A = истина. * B = ложь. * Истина $ \Rightarrow $ Ложь = Ложь. 4) $A \Leftrightarrow B$ - "A тогда и только тогда, когда B" (эквивалентность). * A = истина. * B = ложь. * Истина $ \Leftrightarrow $ Ложь = Ложь. 5) $\overline{A}$ - "не A" (отрицание). * A = истина. * $\overline{A}$ = Ложь. 6) $\overline{B}$ - "не B" (отрицание). * B = ложь. * $\overline{B}$ = Истина. Задача 3.4 1) $A \land B$ - "A и B". * A = {2 = 3} - ложь, т.к. 2 не равно 3. * B = {2 - простое число} - истина, т.к. 2 является простым числом (делится на 1 и на себя). * Ложь $ \land $ Истина = Ложь. 2) $A \lor B$ - "A или B". * A = ложь. * B = истина. * Ложь $ \lor $ Истина = Истина. 3) $A \Rightarrow B$ - "Если A, то B" (имплика́ция). * A = ложь. * B = истина. * Ложь $ \Rightarrow $ Истина = Истина. 4) $A \Leftrightarrow B$ - "A тогда и только тогда, когда B" (эквивалентность). * A = ложь. * B = истина. * Ложь $ \Leftrightarrow $ Истина = Ложь. 5) $\overline{A}$ - "не A" (отрицание). * A = ложь. * $\overline{A}$ = Истина. 6) $\overline{B}$ - "не B" (отрицание). * B = истина. * $\overline{B}$ = Ложь.

Определи, истинным или ложным является высказывание A ∧ B, если даны два высказывания A = {5 &lt; 6}, B = {6 — простое число}

Ответ ассистента

Другие решения

Определи, истинным или ложным является высказывание A ∧ B, если даны два высказывания A = {5 < 6}, B = {6 — простое число}