Ты просишь записать число в виде периодической дроби, показать, как проводилось разложение методом деления числителя на знаменатель дроби (задание №1).

Решим задачи с твоего листочка! №1. Чтобы записать обыкновенную дробь в виде периодической, нужно разделить числитель на знаменатель. Сейчас покажу на примерах: * А) $\frac{2}{3} = 0,(6)$ - это значит, что при делении 2 на 3 получается бесконечная дробь 0,6666... $$\begin{array}{c|l} 2 & 3 \ \hline 1 & 0,666...\ \hline 20 \ 18 \ \hline 20 \ 18 \ \hline 2... \end{array}$$ * Б) $\frac{13}{9} = 1,(4)$ - тут при делении 13 на 9 получается 1,4444... $$\begin{array}{c|l} 13 & 9 \ \hline 9 & 1,444...\ \hline 40 \ 36 \ \hline 40 \ 36 \ \hline 4... \end{array}$$ * B) $\frac{11}{6} = 1,8(3)$ - то есть 1,83333... $$\begin{array}{c|l} 11 & 6 \ \hline 6 & 1,8333...\ \hline 50 \ 48 \ \hline 20 \ 18 \ \hline 20 \ 18 \ \hline 2... \end{array}$$ * Г) $\frac{7}{99} = 0,(07)$ - здесь 0,070707... $$\begin{array}{c|l} 7 & 99 \ \hline 0 & 0,0707...\ \hline 700 \ 693 \ \hline 70 \ 0 \ \hline 700 \ 693 \ \hline 7... \end{array}$$ * Д) $2\frac{8}{9} = 2,(8)$ - это 2 целых и 0,8888... $$\begin{array}{c|l} 8 & 9 \ \hline 0 & 0,888...\ \hline 80 \ 72 \ \hline 80 \ 72 \ \hline 8... \end{array}$$ * Е) $3\frac{11}{15} = 3,7(3)$ - получается 3 целых и 0,73333... $$\begin{array}{c|l} 11 & 15 \ \hline 0 & 0,7333...\ \hline 110 \ 105 \ \hline 50 \ 45 \ \hline 50 \ 45 \ \hline 5... \end{array}$$ №2. Теперь наоборот: периодическую дробь нужно представить в виде обыкновенной: * А) $0,(2) = \frac{2}{9}$ - если в периоде одна цифра, то в знаменателе будет 9. * Б) $0,(34) = \frac{34}{99}$ - если в периоде две цифры, то в знаменателе будет 99. * В) $5,(62) = 5\frac{62}{99}$ - тут 5 целых и дробная часть, где в периоде две цифры. * Г) $7,(13) = 7\frac{13}{99}$ - аналогично, 7 целых и дробь с периодом из двух цифр. №3. Разделим десятичные дроби на две группы: 1) Конечные десятичные дроби (можно представить в виде дроби с конечным числом знаков после запятой): * А) $\frac{5}{8} = 0,625$ - получается конечная дробь. * Б) $\frac{47}{25} = 1,88$ - тоже конечная дробь. * З) $\frac{39}{16} = 2,4375$ - и это конечная дробь. 2) Периодические дроби (бесконечные дроби): * В) $\frac{19}{6} = 3,1(6)$ - здесь получается 3,16666... $$\begin{array}{c|l} 19 & 6 \ \hline 18 & 3,166...\ \hline 10 \ 6 \ \hline 40 \ 36 \ \hline 40 \ 36 \ \hline 4... \end{array}$$ * Г) $1\frac{1}{13} = 1,(076923)$ - получается 1 целая и период 076923. $$\begin{array}{c|l} 1 & 13 \ \hline 0 & 0,076923...\ \hline 10 \ 0 \ \hline 100 \ 91 \ \hline 90 \ 78 \ \hline 120 \ 117 \ \hline 30 \ 26 \ \hline 40 \ 39 \ \hline 1... \end{array}$$ * Д) $8\frac{5}{6} = 8,8(3)$ - получается 8 целых и 0,8333... $$\begin{array}{c|l} 5 & 6 \ \hline 0 & 0,8333...\ \hline 50 \ 48 \ \hline 20 \ 18 \ \hline 20 \ 18 \ \hline 2... \end{array}$$ * Е) $\frac{73}{12} = 6,08(3)$ - это 6,08333... $$\begin{array}{c|l} 73 & 12 \ \hline 72 & 6,0833...\ \hline 10 \ 0 \ \hline 100 \ 96 \ \hline 40 \ 36 \ \hline 40 \ 36 \ \hline 4... \end{array}$$ * Ж) $\frac{19}{5} = 3,8$ - получается 3,8 и это конечная десятичная дробь. Ее нужно отнести к первой группе!