Вычисли наиболее рациональным способом: 0,15 ⋅ 348,4 + 151,6 ⋅ 0,15

Привет! Давай разберёмся с задачками по порядку. 1. Вычисление рациональным способом: $0,15 \cdot 348,4 + 151,6 \cdot 0,15 = 0,15 \cdot (348,4 + 151,6) = 0,15 \cdot 500 = 75$ **Ответ: 75** 2. Проверка выражения на смысл и равенство нулю: $$\frac{(3\frac{7}{11} - 5 \cdot 2\frac{7}{22}) \cdot 0,08 + 1 : 1\frac{4}{7}}{2\frac{1}{3} : \frac{4}{9} - 15,4 \cdot 0,18}$$ Сначала упростим числитель: $$3\frac{7}{11} = \frac{40}{11}$$ $$2\frac{7}{22} = \frac{51}{22}$$ $$5 \cdot \frac{51}{22} = \frac{255}{22}$$ $$\frac{40}{11} - \frac{255}{22} = \frac{80}{22} - \frac{255}{22} = -\frac{175}{22}$$ $$-\frac{175}{22} \cdot 0,08 = -\frac{175}{22} \cdot \frac{8}{100} = -\frac{1400}{2200} = -\frac{14}{22} = -\frac{7}{11}$$ $$1 : 1\frac{4}{7} = 1 : \frac{11}{7} = \frac{7}{11}$$ $$-\frac{7}{11} + \frac{7}{11} = 0$$ Значит, числитель равен 0. Теперь упростим знаменатель: $$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$\frac{7}{3} : \frac{4}{9} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{63}{12} = \frac{21}{4}$$ $$15,4 \cdot 0,18 = 2,772$$ $$\frac{21}{4} - 2,772 = 5,25 - 2,772 = 2,478$$ Значит, знаменатель равен 2,478. Теперь всё выражение: $$\frac{0}{2,478} = 0$$ **Ответ: выражение имеет смысл и равно 0.** 3. Нахождение значения выражения $x + y$: $$x = \frac{38,5 + 12,36}{2} = \frac{50,86}{2} = 25,43$$ $$y = 3 \cdot (24,39 - 16,2) = 3 \cdot 8,19 = 24,57$$ $$x + y = 25,43 + 24,57 = 50$$ **Ответ: 50** 4. Нахождение неизвестного числа: Пусть неизвестное число равно $z$. Тогда: $$\frac{z + 12,3}{2} = \frac{1,5 - z}{2} + 3$$ $$z + 12,3 = 1,5 - z + 6$$ $$2z = 7,5 - 12,3$$ $$2z = -4,8$$ $$z = -2,4$$ **Ответ: -2,4** 5. Решение задачи про шкафы: Пусть в третьем шкафу $x$ моделей, тогда во втором $x + 4$, а в первом $x + 4 + 15 = x + 19$. Всего моделей: $$x + (x + 4) + (x + 19) = 50$$ $$3x + 23 = 50$$ $$3x = 27$$ $$x = 9$$ Тогда в третьем шкафу 9 моделей, во втором $9 + 4 = 13$ моделей, а в первом $9 + 19 = 28$ моделей. **Ответ: в первом шкафу 28 моделей, во втором - 13 моделей, в третьем - 9 моделей.**